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Função Polinomial do 1º Grau – Revisão de Matemática Vestibular e Enem.

É conteúdo básico de Matemática. Todo ano têm questões de Função Polinomial do 1º Grau no vestibular e no Enem. Veja aqui revisão com aula gratuita, exercícios resolvidos, e desafios para você responder. Confira abaixo.

É hora de recuperar o conteúdo básico sobre Função Polinomial do 1º Grau. Você sabe como resolver rapidamente questões assim? Caem todo ano no vestibular e no Enem. vamos lá revisar!

Começando pelo básico. Vamos à descrição do que é uma função Polinomial do 1º Grau: Dados dois conjuntos A e B não vazios, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um y, pertencente a um conjunto B.

função 1º grau

Compreendeu o que é uma Função Polinomial? Veja, então, para ajudar você a entender bem certinho, a forma de representação matemática da Função Polinomial do 1º Grau.  Temos que uma função polinomial do 1º grau é toda função escrita na forma: Matemática Enem

Vamos aos Exemplos, para você relembrar o conteúdo:

Veja uma Função Afim:   Matemática Enem

Agora, veja uma Função Linear:  12214.png

Raiz da Função, você lembra o que é?

É o valor de x que zera a função. Podemos utilizar a seguinte demonstração:

Matemática Enem

Ponto que intercepta o eixo y

Temos como valor que intercepta o eixo y (eixo das ordenadas) o coeficiente b.  Pois:

Matemática Enem

Gráfico de Função Polinomial do 1º Grau

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.

Matemática Enem
função polinomial do 1º Grau

No gráfico acima temos uma função afim, escrita na forma

Matemática Enem

Classificação das Funções Polinomiais de 1º Grau

Numa função polinomial do 1º grau 12304.png as retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:

Função Crescente: a > 0

Função Decrescente: a < 0

Exercício Resolvido. Acompanhe o raciocínio!

1. (Ufpr 2012) Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma função do primeiro grau.

a) Determine essa função do primeiro grau, sabendo que o úmero do arqueólogo media 40 cm e sua altura era 1,90 m, e o úmero de seu assistente media 30 cm e sua altura era 1,60 m.

b) Se o úmero encontrado no sítio arqueológico media 32 cm, qual era a altura aproximada do indivíduo que possuía esse osso?

Resposta da questão 1:

a) Função do primeiro grau, onde x é o comprimento do úmero e y é a altura do indivíduo.

b) Portanto, a altura aproximada do indivíduo que possuía esse osso era de 1,66 metros.

2. (Ufpb 2011) Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido às condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu limitar o número de participantes na corrida. Nesse sentido, estudos feitos concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado pela função afim n(t) = at + b, onde a e b são constantes.

Com base nessas informações, conclui-se que, no ano de 2010, o número máximo de participantes na corrida será de:

a) 1900

b) 2100

c) 2300

d) 2500

e) 2700

Resposta da questão 2: [B]

Admitindo t = 0 para 2000, t = 1 para 2001, t = 2 para 2002 e assim sucessivamente, temos a seguinte tabela para o número de participantes n(t).

t n(t)

0 1500

5 1800

Da tabela, temos b = 1500 e 12336.png

Logo, a função será n(t) = 1500 + 60.t

Portanto, n(10) = 1500 + 60.10 = 2100

Aula Gratuita – Resumo

Saiba mais sobre Função Polinomial do 1º grau nesta aula do canal Descomplica, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Desafios para você resolver e compartilhar

Questão 1

(Unisinos 2012) Qual dos gráficos abaixo representa a reta de equação.

a)

aula02_img02.jpg

b)

aula02_img03.jpg

c)

aula02_img04.jpg

d)

aula02_img05.jpg

e)

aula02_img06.jpg

Dica 1 – Acompanhe esta revisão sobre Equações Polinomiais do 1º e 2º grau e fique preparado para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/equacoes-polinomiais-1o-e-2o-grau-matematica-enem/

Questão 2

(Enem 2008) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

aula02_img07.jpg

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então

a) M(x)=500+0,4x

b) M(x)=500+10x

c) M(x)=510+0,4x

d) M(x)=510+40x

e) M(x)=500+10,4x

Dica 2 – Revise tudo sobre os Logaritmos em mais esta aula de Matemática Enem, com definições e exercícios resolvidos para você gabaritar no Exame Nacional do Ensino Médio – https://blogdoenem.com.br/logaritmos-matematica-enem-2/

Questão 3

(G1 – cftmg 2008) Na figura, está representado o gráfico da função f(x).

aula02_img08.jpg

Com relação a f(x) pode-se afirmar que:

I. q representa o termo independente da função f(x).

II. Se x > p, então f(x) < 0.

III. A função f(x) é crescente.

IV. A declividade da reta é dada por p.

Estão CORRETAS somente as afirmativas

a) I e II.

b) I e IV.

c) II e III.

d) III e IV.

Dica 3 – Pronto para o Exame Nacional do Ensino Médio? Revise tudo sobre Função Exponencial em mais esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem! – https://blogdoenem.com.br/funcao-exponencial-matematica-enem/

Questão 4

(Ufsm 2006)

aula02_img09.jpg

Durante o percurso de x km, o Sr. Jones tem o hábito de fazer três paradas de 10 min cada uma. Usando uma velocidade média de 60 km/h, a função que permite calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer os x km é

a) f(x) = 12585.png

b) f(x) = 12601.png + 30

c) f(x) = 6x + 30

  d) f(x) = 12619.png

e) f(x) = f(x) = x – 12639.png

Questão 5

(Pucmg 2004) Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = -2t + 18, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi:

 

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!