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Função Polinomial do 1º grau – Matemática Enem

Revise sobre Função Polinomial do 1º grau, suas Classificações, Gráficos e como extrair a Raiz da Função em mais esta aula de Matemática Enem. Confira abaixo.

Função Polinomial do 1º Grau – Revisão de Matemática Enem

Dados dois conjuntos A e B não vazio, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um, y pertencente a um conjunto B.

Temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma:

7879.png

Exemplos:

a) 7895.png

(Função afim)

b) 7930.png

(Função linear)

Dica 1 – Pronto para gabaritar na prova de matemática do Enem? Faça uma revisão com esta aula sobre Equações Polinomiais do 1º grau – https://blogdoenem.com.br/equacoes-polinomiais-1o-grau-matematica-enem/
Raiz da Função

É o valor de x que zera a função.

Podemos utilizar a mesma demonstração feita na aula 1:

7947.png

Ponto que intercepta o eixo y

Temos como valor que intercepta o eixo y (eixo das ordenadas) o coeficiente b.

Pois:

7964.png

Dica 2 – Já sabe tudo sobre Conhecimentos Geométricos? Revise com esta aula sobre Escalas e fique pronto para a prova de Matemática do Enem – https://blogdoenem.com.br/escalas-matematica-enem/

Gráfico

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.

7987.png

No gráfico acima temos uma função linear, escrita na forma

8006.png

Classificação

Numa função polinomial do 1º grau

8029.png as retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:

Função Crescente

8046.png

Função decrescente

8063.png

Dica 3 – Entenda como converter as unidades de medida de Comprimento e Área em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/volume-capacidade-matematica-enem/

Exercício Resolvido

(Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

8162.png

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0

b) 6,5

c) 7,0

d) 8,0

e) 10,0

Gabarito: [E]

Seja a função N de R em R, definida por N(n)=na+b em que N(n) é o número de sacolas consumidas, em bilhões, n anos após 2007.

Do gráfico, temos que o valor inicial de 8187.png é 8203.png

A taxa de variação da função 8214.png é dada por

8230.png

Desse modo, segue que 8251.png

Queremos calcular o número de sacolas consumidas em 2011, ou seja, 8266.png

Portanto, 8292.png

Saiba mais sobre Função Polinomial do 1º  grau nesta aula do canal Tenho Prova Amanha, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=z6I686eGQ60]

Desafios

Questão 1

Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a ser pago pela tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página traduzida. Em determinado dia, ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço. Calcule a quantidade de páginas que foi traduzida.

Questão 2

Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido as condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu limitar o número de participantes da corrida. Nesse sentido, estudos feitos concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado pela função afim n(t)=at+b, onde a e b são constantes.

Com base nessas informações, conclui-se que, no ano de 2010, o número máximo de participantes na corrida será de:

a) 1900

b) 2100

c) 2300

d) 2500

e) 2700

Questão 3

(Enem 2011) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

a) 8326.png

b) 8348.png

c) 8369.png

d) 8395.png

e) 8414.png

Questão 4

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representem, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

a) y=4300x

b) y=884905x

c) y=872005+4300x

d) y=876305+4300x

e) y=880605+4300x

Questão 5

Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra.

Revista Exame, 21 de abr. 2010.

A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é:

a) f(x)=3x

b) f(x)=24

c) f(x)=27

d) f(x)=3x+24

e) f(x)=24x+3

 

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!