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Equações Polinomiais do 1º grau – Matemática Enem

Pronto para gabaritar na prova de matemática do Enem? Faça uma revisão com esta aula sobre Equações Polinomiais do 1º grau. Confira abaixo.

Revisão gratuita de Equação Polinomial do 1º Grau. Confira abaixo o passo a passo para dominar este fundamento da Matemática. 

Vamos começar pelo básico do básico. Você sabe o que é uma Equação?  Bem simples e direto aqui, com três cores representando os elementos essenciais de uma equação: Equação é uma sentença matemática onde temos uma igualdade e envolve números desconhecidos representados por letras.

Então, observe a proposição matemática no quadro abaixo e perceba que ela tem todos os elementos essenciais: É uma sentença matemática; Contempla a igualdade entre os dois lados; e envolve números desconhecidos.

equações polinomiais 1º grau destacada

Confira abaixo como se escrevem e como se resolvem as equações polinomiais de 1º grau:

7369.png

Exemplos de Equações de 1º Grau:

a) 7395.png

b) 7403.png

Veja o que Raiz da Equação

Raiz da Equação é o valor que numérico que ao substituir à incógnita (letra que representa o valor desconhecido) torna a igualdade verdadeira. Para o caso das equações polinomiais do 1º grau temos:

7420.png

Exercícios Resolvidos

Encontrar a raiz das equações abaixo para U=Q.

a)

7446.png

7646.png
7653.png

b)

7678.png

7696.png

 Mais um Exercício resolvido

(Ueg 2012) Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras, o faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia- entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior?

a) 80

b) 50

c) 40

d) 20

Gabarito: B

7719.png

X é o número de Pagantes com meia entrada.

100 – x é o número de pagantes com entrada inteira.

Temos, então, a seguinte equação:

7737.png

Vídeo-aula gratuita para revisar Equações Polinomiais de 1º Grau

Saiba mais sobre Equações Polinomiais do 1º grau nesta aula do canal PENSI, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Desafios para você resolver e compartilhar

Questão 1

Determine a solução da equação

7771.png

para U=Q

Dica 1 – Já sabe tudo sobre Conhecimentos Geométricos? Revise com esta aula sobre Escalas e fique pronto para a prova de Matemática do Enem – https://blogdoenem.com.br/escalas-matematica-enem/

Questão 2

(Enem 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.

Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

a) 476

b) 675

c) 923

d) 965

e) 1 538

Dica 2 – Entenda como converter as unidades de medida de Comprimento e Área em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/volume-capacidade-matematica-enem/

Questão 3

(Enem 2010) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre:

a) 4,0 m e 5,0 m.

b) 5,0 m e 6,0 m.

c) 6,0 m e 7,0 m.

d) 7,0 m e 8,0 m.

e) 8,0 m e 9,0 m.

Dica 3 – Revise as noções de Comprimento e Área com esta aula sobre Unidades de Medidas para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/comprimento-e-area-matematica-enem/

Questão 4

(Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00.

b) R$ 17,00.

c) R$ 22,00.

d) R$ 32,00.

e) R$ 57,00.

Questão 5

(Enem 2004) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por:

a) 0,54

b) 0,65

c) 0,70

d) 1,28

e) 1,42

 Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!