Igualdade em Frações. Revisão de Matemática básica. Não erre nas provas!

As questões de matemática básica todo mundo acerta. Não perca pontos em Igualdade entre Frações. É um dos fundamentos na Matemática. Confira aula gratuita abaixo.

Acabe com erros de troca de sinal em operações quando você “passa o número” para o outro lado da igualdade. Evite estes erros e salve pontos preciosos no seu vestibular e no Enem.

Atire a primeira pedra quem, durante todo o ensino médio, não errou uma questão de matemática por não ter notado que precisava  trocar o sinal quando passou o número para o outro lado da igualdade. Este é um erro ao mesmo tempo muito comum e muito grave, já que você está competindo com outros candidatos que podem não errar neste ponto. Depois de estudar esse post, espero que você também não erre mais nas provas dos vestibulares e do Enem!

Consideremos a expressão x+5 = 10. Sim, parece simples, mas vamos começar com o básico. Em tese você “passa” o 5 para o outro lado com sinal negativo, e encontra a solução, mas você precisa entender a razão do 5 passar negativo. Como é uma igualdade, na verdade você aplica -5 de ambos os lados, com objetivo de tirar o 5 de um lado da equação. Então, se fôssemos fazer um passo a passo, ficaria assim:

x+5 = 10 [a equação proposta]
x+5-5 = 10 -5 [aplicando -5 em ambos os lados da igualdade]
x = 5 [a solução]

Entendeu? O sinal de igualdade funciona como um espelho dentro da operação, o que acontece de um dos lados, obrigatoriamente acontece do outro, pois os lados são iguais! Matemática é simples, é só ter um pouco de atenção, que tal complicar um pouco?

Dica  – Problemas avançados de Razão e Proporção – Aula da Khan Academy https://blogdoenem.com.br/razao-proporcao-aula-khan-academy/

Vamos utilizar algumas frações desta vez: (x+2)/3 = 3/2. Como você deve ter visto na vídeo aula de matemática, trabalhar com frações é um pouco diferente.  Vamos aplicar operações que deixem o x isolado, para termos o resultado.

(x+2)/4 = 3/2 [a equação proposta]
4*(x+2)/4 = 4*3/2 – [Começamos removendo o divisor utilizando uma multiplicação de mesmo valor]
x+2 = 12/2 [fazemos a divisão]
-2+x+2 = 6-2 [subtraímos 2 de cada um dos lados]
x = 4 [resultado]

Faça alguns exercícios que exigem o uso deste conhecimento de igualdade.

(UE – PA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00, quantas deverá vender para obter lucro?

O custo para a produção das árvores será composto de um custo fixo e outro variável:
Custo fixo: R$ 300,00
Custo variável: R$ 10,00 por árvore produzida
Dessa forma, o custo total do artesão será:
C(x) = 300 + 10x

Ele pretende vender cada árvore pelo valor de R$ 25,00. Então a função receita será dada por:
R(x) = 25x

Para obter lucro, o artesão precisa que a receita seja maior que o custo, então teremos:

R(x) > C(x)
25x > 300 + 10x
25x – 10x > 300
15x > 300
x > 300/15
x > 20

(Fuvest – SP) Determine a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria.

O valor da mercadoria é dado pela porcentagem de 100%, mas como o desconto é de 3%, temos que o valor a ser pago corresponde a 97% do valor da mercadoria. Fazendo 97% de uma mercadoria de valor x temos:

97% de x → 97/100 * x → 0,97 * x → 0,97x

A função que representa o valor a ser pago por uma mercadoria de valor x após um desconto de 3% é 0,97x.

Dica 3 – Matemática: Revisão de Geometria Espacial – Aulas e apostilas grátis! https://blogdoenem.com.br/matematica-enem-aulas-apostilas-gratis-2/
Dica 4 – Enem 2013 – Entenda a relação entre as frações e os números decimais https://blogdoenem.com.br/enem-2013-numeros-decimais/

Viu só? Se fizer com calma, e cada um dos passos com atenção, não tem muitos mistérios dentro da matemática. Muitas pessoas acabam tomando um susto quando olham para equações muito longas. É só respirar e lembrar que dentro de uma igualdade, os lados são iguais, então o que acontece de um dos lados, também acontece do outro.

Antes de continuar com a minha explicação com vocês sobre Igualdade entre frações e as trocas de sinal quando ‘passa o número’ para o outro dado da equação assista esta aula de matemática do professor Jucilândio Sousa sobre equações de primeiro grau. Se você gostar, veja outros vídeos de matemática no canal do professor Jucilândio no Youtube. Conhecer o canal.

Agora vamos nos aprofundar na compreensão das igualdades na matemática.

Matemática - Igualdade

Os textos e exemplos acima foram preparados pelo colaborador Lucas Macário de Almeida para o Blog do Enem. Lucas estudou Física por 2 anos e meio,  e já deu aulas de matemática para alunos do ensino médio e fundamental. Atualmente na oitava fase de Comunicação Social e colaborar da Rede Enem. Facebook: http://www.facebook.com/mdalucas .