Plano Inclinado: aprenda a resolver questões de Física no Enem

Revise o Plano Inclinado e detone as questões de física do Enem e dos vestibulares. Sempre cai, pois envolve os fundamentos da Física Clássica para os estudos do Movimento: Atrito; Gravidade; Aceleração; e Força.

Planos inclinados foram utilizados para erguer as grandes pedras que deram origem ao Stonehenge e a ajudaram no levantamento de blocos das pirâmides do Egito. Como povos antigos realizaram estes feitos? Você descobrirá aqui, no Blog do Enem. Vem com a gente para se dar bem!

Um plano inclinado consiste em uma rampa como a da figura 1, que vamos usá-la como exemplo onde um carrinho está prestes a se deslocar por ela. O carrinho descreverá uma trajetória tanto na vertical quanto ao longo da rampa, que está inclinada em relação ao solo com um ângulo q.

Veja na imagem de um carro no Plano Inclinado:Vamos considerar inicialmente, a título de exemplo, um ângulo  = 30° e que a rampa possua um comprimento de 5,0 m.

A pergunta é: Qual a aceleração adquirida pelo carrinho ao longo do plano inclinado? Vamos considerar inicialmente, a título de exemplo, um ângulo  = 30° e que a rampa possua um comprimento de 5,0 m.  Qual a aceleração adquirida pelo carrinho ao longo do plano inclinado?

Neste ponto, devemos prestar bastante atenção, pois a aceleração da gravidade irá acelerar o carrinho, mas não com sua intensidade total, já que o carrinho se encontra sobre um plano inclinado. Apenas uma componente da gravidade que atua na direção do comprimento da rampa que irá acelerar o carrinho.

Tudo certo até agora, já sabemos que o problema inclui uma aceleração, a aceleração da gravidade, assim, é normal pensarmos em trabalhar com a força gravitacional F ⃗g que agirá sobre o carrinho durante o procedimento de descida sobre o plano inclinado.

Importante: Mais uma vez, a força gravitacional que atuará sobre o carrinho ao longo da rampa, não será uma força total e sim uma componente da força gravitacional.

Dica: a força gravitacional sempre atua na direção vertical para baixo!

Veja a aula do professor Marcelo para complementar seus estudos:

A física, como sempre, utiliza a matemática como uma ferramenta e, neste tópico sobre plano inclinado, devemos nos remeter aos nossos conhecimentos sobre triângulos. Uma propriedade dos triângulos é que a soma de todos seus ângulos internos é sempre igual a 180º.  Podemos usar essa propriedade para determinarmos o ângulo que o vetor força gravitacional faz com a rampa.

Observe na figura 2 que destacamos um triangulo imaginário em cor laranja pra facilitarmos a visualização. O ângulo entre F ⃗g e o solo é um ângulo reto (90°) e sabemos que o ângulo entre a rampa e o solo é .

Portanto, o ângulo entre a força gravitacional e a rampa deve ser 90 – . Observe o triângulo em amarelo na figura:Determinação do ângulo entre a força gravitacional e o plano inclinado.

Aposto que nesta altura você deve estar se perguntando: “Qual é a componente da força gravitacional que atua na rampa?”. Sua pergunta é muito interessante, pois afirmamos logo acima que a aceleração que irá influenciar na velocidade do carrinho ao longo da rampa não é a aceleração da gravidade em sua integridade. O mesmo raciocínio vale para a força (aceleração e força são vetores e podem ser decompostos).

Veja como solucionar: Conhecendo o ângulo entre g e a rampa, podemos calcular a sua componente na rampa:

Então, retomando: Conhecendo o ângulo entre g e a rampa, podemos calcular a sua componente na rampa, que é uma aceleração constante e independe da massa.

Entenda Aceleração e Plano Inclinado:

Em outras palavras, a aceleração adquirida ao longo de um plano inclinado é menor do que a aceleração da gravidade e vai aumentando à medida que o ângulo entre a rampa e o solo aumenta. Esse mesmo raciocínio pode e deve ser estendido ao caso da força gravitacional.

Assim, se ao invés de fazer com que o carrinho desça e se quiséssemos erguê-lo ao longo de um plano inclinado com pequeno ângulo, a força necessária para fazer com que ele suba, seria bem menor do que seu peso.

Dica Gratuita: As Três de Newton

Veja um resumo completo sobre As Leis da Inércia, da Dinâmica, e da Ação e Reação. Todo ano caem nas provas do Enem, do Encceja e dos vestibulares. Acesse aqui na imagem: As Três Leis de Newton

De volta ao Plano Inclinado. Vamos continuar.

E aí, está conseguindo acompanhar? Até agora vimos as implicações de se utilizar um plano inclinado quando o assunto é aceleração e velocidade. Em termos práticos, planos inclinados foram utilizados em engenharia civil nas antigas civilizações em construções como Stonehenge e nas pirâmides do Egito.

Veja na imagem Stonehenge, com os blocos de pedra denominados de sarsens:Estas estruturas de enormes pedras localizadas na planície de Salisbury (Inglaterra) nos trazem à tona a pergunta: como esses enormes blocos de pedra foram parar ali?

Os sarsens são grandes blocos de pedra dispostos na vertical enquanto os blocos menores, lintéis, são colocados em cima de pares de sarsens.

As enormes rochas, já disponíveis na região, supostamente teriam sido transportadas por trenós feitos de toras de madeira e arrastados por pessoas ou animais de carga. Para colocar os sarsens de pé, os trenós eram puxados até o alto de um monde terra que terminava em um buraco onde as rochas seriam fixadas.

Os lintéis seriam erguidos posteriormente através de um plano inclinado utilizando propriedades da física conhecidas intrinsicamente pelos operários daquela época.

Veja o que mais cai de Física no Enem

Aulas Gratuitas sobre As Três Leis de Newton; Circuitos Elétricos; Aceleração e Gravidade; As Leis de Kepler e a Mecânica Celeste; As Leis de Coulomb; Termodinâmica; Ótica; e Ondulatória. Veja na imagem os 10 Temas que mais caem, com revisão online: O que mais cai de Física no Enem

Plano Inclinado e as Pirâmides do Egito:

Em pedreiras do antigo Egito, os blocos de pedra pesavam em média 2300 kg e algumas chegavam a pesar 14000 kg. Elas eram moldadas e então colocadas em cima de trenós da seguinte maneira: um bloco era erguido alguns centímetros para possibilitar que vários galhos flexíveis fossem colocados embaixo dele. As pontas salientes eram erguidas até que mais galhos fossem colocados embaixo dos blocos até que todos estivessem na mesma altura. Deste modo, os blocos seriam elevados e colocados em cima de trenós para serem transportadas até as regiões das pirâmides. Para levá-los até seus devidos lugares nas pirâmides os blocos seriam erguidos nos próprios trenós, usando como rampa o lado da pirâmide.

À medida que cada camada da pirâmide fosse concluída, os trabalhadores encaixavam os blocos na superfície externa e sem seguida os aplainavam. Um trenó puxado ao longo de uma superfície lisa com água lubrificando os roletes estaria submetido a uma força de atrito muito inferior.

Cálculos modernos sugerem que aproximadamente 50 homens seriam suficientes para realizar a tarefa de erguer os enormes blocos de pedra para cima das pirâmides em questão de minutos o que possibilitaria que elas tivessem sido construídas nos intervalos de tempo registrados historicamente (entre 10 e 15 anos para a construção da maior das pirâmides a de Quéops).

Esquema do método utilizado para puxar um bloco de pedra para o alto de uma pirâmide

Mais uma aula gratuita para você concluir a revisão de plano inclinado:

Questões sobre Plano Inclinado:

1- (UFJF-MG) Um carro desce por um plano inclinado, continua movendo- se por um plano horizontal e, em seguida, colide com um poste. Ao investigar o acidente, um perito de trânsito verificou que o carro tinha um vazamento de óleo que fazia pingar no chão gotas em intervalos de tempo iguais. Ele verificou também que a distância entre as gotas era constante no plano inclinado e diminuía gradativamente no plano horizontal. Desprezando a resistência do ar, o perito pode concluir que o carro:

a) vinha acelerando na descida e passou a frear no plano horizontal.

b) descia livremente no plano inclinado e passou a frear no plano horizontal.

c) vinha freando desde o trecho no plano inclinado.

d) não reduziu a velocidade até o choque.

2- (U.F.São Carlos-SP) O bloco da figura desce espontaneamente o plano inclinado com velocidade constante, em trajetória retilínea.

Desprezando-se qualquer ação do ar, durante esse movimento, atuam sobre o bloco:

a) duas forças, e ambas realizam trabalho.

b) duas forças, mas só uma realiza trabalho.

c) três forças, e todas realizam trabalho.

d) três forças, mas só uma realiza trabalho.

e) três forças, mas só uma realiza trabalho.

3- (Unifor-CE) A inclinação do plano representado abaixo é tal que um corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo constante a sua velocidade. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano, nessas condições, é igual a:

a) sen q b) cos q c) tg q d) sec q e) cotg q

4- (UEMS) Um corpo de massa 10 kg é abandonado do repouso num plano inclinado perfeitamente liso, que forma um ângulo de 30° com a horizontal, como mostra a figura. A força resultante sobre o corpo, é de:

(considere g = 10 m/s2)

a) 100 N

b) 80 N

c) 64,2 N

d) 40 N

e) 50 N

Gabarito:

1) C    2) D    3) C 4) E

Curso Enem Gratuito

Quer aumentar suas chances no próximo Exame Nacional do Ensino Médio e mandar bem nas Notas de Corte do Enem? Estude com as apostilas e aulas gratuitas do Curso Enem Gratuito. Todas as matérias do Exame e ainda as Dicas de Redação. Acesse aqui.

curso enem gratuito blue fino

O texto acima foi elaborado pelo professor Fernando Henrique Martins da Silva para o Blog do Enem. Fernando é bacharel e licenciado em Física pela Universidade de Brasília, possui Mestrado (pela UnB) e Doutorado em Nanotecnologia pela Université Pièrre et Marie Curie (Paris/França). E-mail: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/nando.martins.376?ref=bookmarks