A Regra de Três: Matemática Básica no Enccceja. Aula com resumo e simulado

Se um trem demora 27 minutos para percorrer uma distância de 43 quilômetros, quanto tempo ele gastaria para percorrer 73 quilômetros se mantiver a mesma velocidade? - Todo ano caem questões assim no Encceja & no Enem. Aprenda a resolver problemas de Matemática Básica utilizando a Regra de Três. Veja aula gratuita com exercício resolvido.

A regra de três é um método prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Esse tipo de exercício é básico na Matemática, e cai direto no Encceja e no Enem. Acompanhe aula gratuita com simulado no final.

O recurso da Regra de Três é muito utilizado para fazer cálculos na Física e na Química para o cálculo de conversão de grandezas como: velocidade, massa, volume, comprimento, área.

Ou seja, a Regra de Três vem da Matemática, mas ela é aplicada para resolver problemas em diversas disciplinas e situações das provas do Enem e do Encceja. regra de trêsVeja alguns passos para você seguir ao se deparar com um problema de regra de três simples, não deixe essa chance passar! Vamos lá, estude com os passos do sucesso. Confira:

  • 1º) Construa uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas, e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
  • 2º) Identifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
  • 3º) Monte a proporção e resolva a equação.

Agora vamos aplicar esses passos em um exemplo bem simples

O Problema – Um muro foi construído por 8 operários em 30 dias. Quantos dias seriam necessários para a construção deste mesmo muro, se fossem utilizados 12 operários?

A Resolução: Observe que estamos diante de duas grandezas: operários e dias.Matemática

Importante: Como as grandezas a serem comparadas são o número de funcionários e os dias de trabalho, se você aumentar a primeira, se colocar mais funcionários trabalhando, a segunda grandeza  (a quantidade de dias) diminui certo? Então estamos lidando com grandezas inversamente proporcionais.

Uma maneira de resolver é utilizando o conceito de grandezas, que são inversamente proporcionais: produto constante. Assim:Matemática

Outra forma é usar o recurso didático das flechas, como indicado acima. Se são inversamente proporcionais, as flechas são colocadas em sentido contrário.

A seguir criou-se uma proporção, mantendo-se a fração onde se encontra a incógnita e invertendo-se a outra.regra de três

Aula Gratuita com exercício resolvido

Para você acompanhar bem certinho o raciocínio para a resolução de exercícios de matemática básica, acompanhe agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito, como resolver uma questão real das provas do Encceja. Confira:

Gostou da aula com o professor Sarkis? O cara é mesmo fera! Confira mais um exercício resolvido de Regra de Três antes de fazer o Simulado.

Para que você entenda melhor Regra de Três vamos ver a regra através de um exemplo:

1) Um corredor leva duas horas e meia para percorrer 15 km, se ele tiver que percorrer 54 Km, quanto tempo ele levará?

  • Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza distância (D).
  • Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação e, portanto não será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas já o são:Matemática

Então resolvendo a equação temos:MatemáticaPortanto o corredor levará 9 dias para percorrer a distância de 54 quilômetros.

 

Conseguiu entender o exemplo anterior?  Ainda não? – Então, assista a essa vídeo-aula exclusiva com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito,  sobre como resolver Regra de Três para você ficar com tudo em cima para as provas do próximo Enem ou do próximo Encceja. E teste o seu nível no Simulado abaixo.

E agora já ficou fera no assunto?

Agora é hora de responder ao Simulado de Regra de Três.

São apenas 10 questões com gabarito na hora. Se você não acertar o sistema já mostra logo uma aula de revisão para você aprender. Vem!

 

Simulado de Regra de Três

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Dica 2 – Estude para o Exame Nacional do Ensino Médio com esta aula de Porcentagem para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/aula-de-porcentagem-revisao-de-matematica-enem/

Vamos ver se você lembrou esse assunto? Então agora resolva mais estes desafios sobre Regra de três simples.

(ENEM, 2011) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4.800 kWh consome 4,8 kW por hora.Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?

  • a) 0,8
  • b) 1,6
  • c) 5,6
  • d) 11,2
  • e) 33,6

Resposta: d

Mas, para que você entenda melhor a regra de três simples, que tal revisar sobre proporção? Assista a esse vídeo da Khan Academy, traduzido para o Português pela Fundação Lemann, onde o professor Salman Khan explica de um jeito fácil e simples o que o que são grandezas proporcionais.

Não deixe de ver a aula para completar sua aprendizagem!

Você pode ver esta aula na plataforma da Khan: http://goo.gl/WhIWca

Dica – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.
Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .