A Regra de Três: Matemática Básica no Enccceja. Aula com resumo e simulado

(UERJ/2018)

Onça e libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a 1 libra e que 0,4 onças é igual a x libras.

O valor de x é igual a:

(UDESC SC/2018)

De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão.

Um ambiente fechado de 40 m³ apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 20 g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1 kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600 g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de:

(FUVEST SP/2018)

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

(UERJ/2018)

Lucy caiu da árvore

¹ Conta a lenda que, na noite de 24 de novembro de 1974, as estrelas brilhavam na beira do rio ² Awash, no interior da Etiópia. Um gravador K7 repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with ³ Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea AL 288-1, cujo esqueleto havia ⁴ sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy.

⁵ Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. Altura e peso de um chimpanzé. Mas não se iluda, Lucy não ⁶ pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos. Ela já andava ereta sobre os ⁷ membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica ⁸ e ao animal que a está lendo, eu e você.

⁹ Os ossos foram datados. Lucy morreu 3,2 milhões de anos atrás. Ela viveu 2 milhões de anos antes do ¹⁰ aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de 3 milhões ¹¹ de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no ¹² planeta faz meros 200 mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante ¹³ das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens ¹⁴ modernos se separou da que deu origem aos macacos modernos. Lucy já foi chamada de elo ¹⁵ perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos.

¹⁶ Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como ¹⁷ nós, ou ainda subia em árvores?

¹⁸ Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão. Até ¹⁹ agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais ²⁰ esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

²¹ As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de ²² um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida ²³ ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado ²⁴ em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas ²⁵ a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e ²⁶ amortizou a queda com o braço.

²⁷ Uma queda de 20 a 30 metros e Lucy atingiria o solo a 60 km/h, o suficiente para matar uma ²⁸ pessoa e causar esse tipo de fratura. Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos ²⁹ chimpanzés sobem até 150 metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

³⁰ A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se ³¹ estava lá em cima era porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores. ³² Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não ³³ sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando ³⁴ braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural ³⁵ para sua espécie?

Fernando Reinach adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016.

Lucy morreu há 3,2 milhões de anos e o tempo de existência da espécie humana é de 200 mil anos. Para comparar esses intervalos de tempo, admita uma escala linear na qual 3,2 milhões de anos correspondem a 4 metros.

Nessa escala, o tempo de existência da espécie humana, em centímetros, é igual a:

(UERJ/2018)

Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y, que é inversamente proporcional a 3.

A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:

(UNCISAL/2018)

Criado em 1895, o vôlei é um esporte de origem norte-americana e de popularidade significativa em grande parte do mundo. Esse esporte, ao longo do tempo, foi sofrendo alterações tanto nas dimensões de sua quadra quanto em suas regras. A primeira quadra de voleibol tinha 15,24 m de comprimento por 7,62 m de largura. Atualmente, as medidas oficiais são 18 m de comprimento por 9 m de largura. Um aluno deseja representar uma quadra oficial em seu caderno, utilizando uma escala adequada. Para que em seu desenho o comprimento dessa quadra meça 24 cm, a escala deve ser

(IBMEC SP Insper/2018)

Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.

Juntos, o total de técnicos A e B da fábrica é igual a 68. Se esses técnicos fabricam 480 peças em 24 horas, então o total de técnicos B supera o de técnicos A em

(FAMEMA SP/2018)

(FAMERP SP/2018)

Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a

(FMABC SP/2018)

A descrição de administração de um antibiótico para um paciente é 60 mg/Kg/dia. O médico prescreveu que sejam administrados 290 mg por três vezes ao dia. É correto concluir que o peso do paciente é igual a