Trigonometria: as Razões Métricas no Triângulo. É Matemática Enem & Encceja

Você lembra do Teorema de Pitágoras? E da Lei dos Senos e dos Cossenos? Esses são assuntos bastante cobrados na prova do Enem e dos vestibulares de todo Brasil. Reveja esses assuntos aqui no Blog do Enem e fique tranquilo. Não deixe de estudar!

Matemática Enem: As razões trigonométricas são relações particulares estabelecidas entre os ângulos e a medida dos lados do triângulo. Elas ajudam você a fazer as contas para resolver diversos problemas que caem no Enem, nos Vestibulares e no Encceja.

Estas razões trigonométricas são denominadas Seno, Cosseno, e Tangente. Todas elas são aplicadas ao triângulo retângulo.  Você lembra o que é um triângulo retângulo? É todo triângulo que possui um ângulo interno medindo 90º (ângulo reto).

Os lados do Triângulo Retângulo  recebem nomes especiais! Você lembra de todos eles, certo?  Observe na figura que os lados representados pelas letras a e c, adjacentes ao ângulo reto, são chamados de catetos.Matemática EnemO lado oposto ao ângulo reto, representado pela letra b, é denominado hipotenusa, e é o maior lado do triângulo retângulo.

 O Teorema de Pitágoras

Esse teorema pode ser aplicado a qualquer triângulo retângulo, e através dele é possível descobrir a medida de um lado ou um ângulo desse triângulo.

O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.  A fórmula de cálculo, de acordo com ‘os lados’ do Triângulo da imagem acima, é b²=a²+c²

  • Onde:
  • b = Hipotenusa
  • ac = Catetos
  • Veja na imagem a representação gráfica do Teorema, e depois assista aula gratuita:

 

Aula Gratuita: O Triângulo Retângulo e o Teorema de Pitágoras:

Veja com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito um resumo sobre o Teorema de Pitágoras e a introdução do próximo tópico deste post, com as Razões Trigonométricas:

Muito boa esta aula. Você gostou, e aprendeu o básico?  Então, vamos seguir com as relações trigonométricas a partir do Triângulo Retângulo.

As Razões Trigonométricas

 Agora vamos ver como estudar e aprender os cálculos a partir dos ângulos do Triângulo Retângulo para chegar às razões trigonométricas: 2As razões trigonométricas no triângulo retângulo têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.

Considerando o ângulo  como referência, temos que:22

 

As relações acima são aplicadas para o triângulo retângulo, no entanto, na resolução de problemas com triângulos quaisquer, aplicamos duas leis importantes, a lei dos senos e a lei dos cossenos.3

Lei dos senos

Em todo triângulo ABC, vale a seguinte relação:4

 

Lei dos cossenos

  • Em todo triângulo ABC, valem as relações:
  • 5
  • 6
  • 7

 

 Quer saber mais sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo? 

Então assista a vídeo aula do o Kuadro e mande ver na prova do ENEM e vestibulares do Brasil!

Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.

 Exercícios:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(UNISC RS) O topo de uma torre é visto sob um ângulo de 30º, a uma distância de 30 metros de sua base. A altura desta torre, em metros, sendo 89,  e 10,  é igual a

  • a) 11
  • b) 12
  • c)    15
  • d) 13
  • e) 14

 

Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .