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Trigonometria: veja as Razões Trigonométricas nos Triângulos. Matemática Enem

Você lembra do Teorema de Pitágoras? E da Lei dos Senos e dos Cossenos? Esses são assuntos bastante cobrados na prova do Enem e dos vestibulares de todo Brasil. Reveja esses assuntos aqui no Blog do Enem e fique tranquilo. Não deixe de estudar!

Matemática Enem: As razões trigonométricas são relações particulares estabelecidas entre os ângulos e a medida dos lados do triângulo.

Estas razões trigonométricas são denominadas Seno, Cosseno, e Tangente. Todas elas são aplicadas ao triângulo retângulo.  Você lembra o que é um triângulo retângulo? É todo triângulo que possui um ângulo interno medindo 90º (ângulo reto).

Matemática Enem

Os lados do Triângulo Retângulo  recebem nomes especiais! Você lembra de todos eles, certo?  Observe na figura que os lados representados pelas letras a e c, adjacentes ao ângulo reto, são chamados de catetos. O lado oposto ao ângulo reto, representado pela letra b, é denominado hipotenusa, e é o maior lado do triângulo retângulo.

Dica 1 – O que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas:  https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

 O TEOREMA DE PITÁGORAS

Esse teorema pode ser aplicado a qualquer triângulo retângulo, e através dele é possível descobrir a medida de um lado ou um ângulo desse triângulo.

O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.  A fórmula de cálculo, de acordo com ‘os lados’ do Triângulo da imagem acima, é b²=a²+c²

Onde:

b = Hipotenusa

a, c = catetos

Razões Trigonométricas – Agora vamos ver as razões trigonométricas no triângulo retângulo?

 2

As razões trigonométricas no triângulo retângulo têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.

Considerando o ângulo  como referência temos que:

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 As relações acima são aplicadas para o triângulo retângulo, no entanto, na resolução de problemas com triângulos quaisquer, aplicamos duas leis importantes, a lei dos senos e a lei dos cossenos.

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Lei dos senos

Em todo triângulo ABC, vale a seguinte relação:

4

 

Lei dos cossenos

Em todo triângulo ABC, valem as relações:

5

6

7

 Dica 2 – Pronto para gabaritar na prova de matemática do Enem? Faça uma revisão com esta aula sobre Razão, proporção e grandezas – https://blogdoenem.com.br/razoes-escalas-proporcoes-matematica/

 Quer saber mais sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo?  Então assista a vídeo aula do o Kuadro e mande ver na prova do ENEM e vestibulares do Brasil!

Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.

 Exercícios:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(UNISC RS) O topo de uma torre é visto sob um ângulo de 30º, a uma distância de 30 metros de sua base. A altura desta torre, em metros, sendo8 , 9 e 10, é igual a

a) 11

b) 12

c)    15

d) 13

e) 14

 

Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .