Fique preparado para a prova de Matemática Enem com esta aula especial sobre Análise Combinatória. Revise com a gente a teoria, veja exercícios resolvidos, e acompanhe um vídeo-resumo com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito. Bora lá, venha se garantir nas questões que valem mais pontos nas provas do Exame
Revisão de Análise Combinatória no Enem – É para você gabaritar na prova de matemática. Sozinha ela vale mil pontos, e pode funcionar como um passaporte para você entrar na universidadel.
Vale a pena dar uma caprichada nos estudos de matemática para o Enem. Veja nesta aula os seguintes tópicos: Permutação Simples; e Permutação com Repetição.
- Permutação Simples – Definição:
- “Seja E um conjunto com n elementos, isto é, E = {a1, a2, a3, …, an} . Chamamos de permutação simples dos n elementos de E a qualquer sequência formada pelos n elementos distintos de E.”
- Símbolo: Pn.
- Fórmula: Pn = n!
Aprenda com a resolução do Problema 1
– De quantos modos 4 pessoas podem formar uma fila indiana (um atrás do outro)?
- Resolução:
- Considere que as pessoas sejam A, B, C e D.
- Algumas das filas são ABCD, ABDC, DCAB, etc.
- Veja que estamos permutando as 4 pessoas. Desse modo, o total de filas é calculado por
- P4 = 4! = 24
Veja agora aula gratuita com resumo de Análise Combinatória no Enem:
Acompanhe com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito, uma aula bem show para você aprender e nunca mais esquecer:
Gostou da aula? Muito show!
Veja agora como resolver Permutação com Repetição
(n objetos, onde um deles se repete á vezes, outro â vezes, e assim por diante).
Acompanhe como resolver o Problema 2
– Quantos são os anagramas da palavra ARARA?
- Resolução
- criamos anagramas na medida em que permutamos as letras da palavra dada.
- Alguns anagramas são AAARR, ARAAR, ARARA, RRAAA, etc.
- Desse modo, o total de anagramas é dado por:
Exercícios de aplicação:
Exercício 01
Quantos são os anagramas da palavra MORAL?
Exercício 02
Quantos são os anagramas da palavra ENEM?
Exercício 03
Uma vendedora resolveu fazer a decoração natalina na vitrine de sua loja utilizando 7 velas, sendo 3 vermelhas e 4 azuis. Essas velas ficarão em fila, uma ao lado da outra. Quantas fileiras de velas podem ser formadas?
Exercício 04
(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados.
Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75.913 é
a) 24.
b) 31.
c) 32.
d) 88.
e) 89.
Resumo de Análise Combinatória
Confira agora com o professor viny as dicas para você ganaritar nas questões de Análise Combinatória no Enem
- Veja esta videoaula de matemática do professor Vinny e ganhe excelentes dicas sobre um conteúdo que aparece muito no Enem: Estatística!
- Você vai ver permutação simples e repetição, análise combinatória, arranjo e combinação.
- Vem com a gente!
- Saia na frente dos concorrentes! Siga a Rede Enem no Facebook.com/redeenem e fique por dentro de todos os conteúdos que podem aparecer na sua prova!
Dica 1 – Que tal revisar mais sobre Análise Combinatória? Aproveite mais esta aula e fique preparado para a prova de Matemática Enem. Estude com a gente para o Exame! – https://blogdoenem.com.br/analise-combinatoria-1-matematica-enem/
Saiba mais sobre Análise Combinatória nesta aula do canal do Curso Enem Gratuito, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Desafios sobre Análise Combinatória no Enem
Questão 01
Quantos são os anagramas da palavra ESTUDO?
Questão 02
Quantos são os anagramas da palavra BATATA?
Questão 03
(CESGRANRIO) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes no município. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionará, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode organizar o calendário de visita mensal a essas empresas?
a) 180
b) 120
c) 100
d) 48
e) 24
Dica 2 – Relembre sobre Progressão Geométrica em mais esta aula de revisão para a prova de Matemática Enem. Estude com a gente para o Exame Nacional do Ensino Médio! – https://blogdoenem.com.br/progressao-geometrica-matematica-enem/
Questão 04
(UNIFESP) As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73A palavra nessa lista é
a) PROVA.
b) VAPOR.
c) RAPOV.
d) ROVAP.
e) RAOPV.
Dica 3 – Dica 2 – Tire todas as suas dúvidas nesses exercícios aplicados que preparamos para você. Revise sobre Porcentagem e Juros em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/porcentagem-e-juros-exercicios-aplicados-matematica-enem/
Questão 05
A Figura abaixo representa o mapa de uma cidade fictícia na qual há nove ruas na direção vertical e cinco ruas na direção horizontal. Para ir do ponto A até o ponto B, os deslocamentos permitidos são sempre no sentido Oeste-Leste (D) e/ou Sul-Norte (C), como exemplificado na figura, respectivamente, pelas letras D (direita) e C (para cima). Nestas quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A até o ponto B?
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
