O Ângulo e suas classificações: resumo com Simulado Enem

Veja a classificação dos ângulos para entender o básico da geometria, e depois avance para o domínio dos Triângulos e dos cálculos básicos que sempre caem no Enem

Teste o que sabe sobre o ângulo e suas classificações para se dar bem na prova de Matemática do Enem e dos vestibulares. Se errar, têm dicas para estudar e garantir o acerto na hora da prova!

Cai sempre no Enem e nos vestibulares. Aumente suas chances de acerto com esta revisão sobre Ângulos e suas Classificações.

Ângulo é a denominação que se dá à  região formada por duas semi-retas de mesma origem. Veja na imagem abaixo. Você também pode encontrar ângulos em seu corpo.Ângulos e suas Classificações destacadaObserve o seu braço e o antebraço, articulados pelo cotovelo. Você pode ‘esticar’ o braço até que fique ‘reto’, ou ir dobrando até fechar ao máximo que conseguir. São ângulos diversos ao longo do movimento.

Fazendo este movimento você estará variando o ângulo entre o braço e o antebraço, como se o seu cotovelo fosse o vértice.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemCompreendeu? Observe na imagem.  O seu cotovelo deve ficar na posição do vértice.

Aula Gratuita sobre o Ângulo na Geometria

Confira com o professor Sérgio Sarkis um resumo simples e rápido para você dominar o básico sobe os ângulos na geometria;

Mandou bem o professor Sérgio. Ajudou você a compreender os fundamentos?

Vamos continuar com os ângulos:

Você já entendeu? Então Observe a figura abaixo, e vamos avançar:Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Em cada ângulo você pode identificar os seguintes elementos:

  1. ) Vértice: o ponto O
  2. ) As semi-retas OA, OB e OC (todas com a mesma origem O). Cada semi-reta será um lado do ângulo.
  3. ) Ângulos β (ou AÔC) e α (BÔC).

 

Observe na figura que… Os símbolos α e β, representam os dois ângulos formados, e são chamados de alfa e beta, respectivamente.

O Cálculo da Medida do ângulo

Você sabe qual é a medida de um ângulo? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil! A Medida de um ângulo é dada em graus, de acordo com o sistema sexagesimal grau °

  • Um grau (1º) é a medida de um ângulo congruente com 1/360 da circunferência.
  • Um grau corresponde a 60 minutos e um minuto corresponde a 60 segundos
  • 1° = 60’ e 1’ = 60’’

 

Observação: a medida de um ângulo também pode ser dada em outras unidades como radiano (rad) ou grado (gr). Um dos Instrumentos utilizado para medir os ângulos é o transferidor.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemNa imagem veja um Transferidos 3600   (Trezentos e sessenta graus).

Esse instrumento é utilizado para medida e marcação de ângulos. É composto basicamente por uma escala circular, ou de seções de circulo, dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua.

O Transferidor é utilizado em diferentes áreas, tendo emprego na educação, matemática, engenharia, topografia, construções e diversas outras atividades que requeiram o uso e a medição de ângulos com precisão.

Dica 2 – Prepare-se para gabaritar na prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

A Classificação dos ângulos

Agora que você já relembrou o que é um ângulo e como ele é medido, que tal ver como eles são classificados? Vamos nessa?

a) Ângulo agudo: é todo ângulo cuja medida é menor que 90º (α < 90°)O ângulo agudo

 

b) Ângulo reto: é todo ângulo cuja medida é igual a 90° (α = 90º)O Ângulo reto

 

c) Ângulo obtuso: é todo ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180° (90º < α < 180º) angulo-obtuso

 

Além dos tipos de ângulos que acabamos de ver, existem também os ângulos complementares e suplementares, vamos ver o que significa isso?

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles for igual a 90°. Entendeu? Veja um exemplo para esclarecer melhor…

Exemplo: os ângulos de 23° e 67° são chamados de complementares, pois 23° + 67° = 90°.

Visualização dos ângulos:mtm-angulos-3Resultado = 90° (noventa graus).

 

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma entre eles for igual a 180°.

Exemplo: os ângulos de 15° e 165° são chamados de suplementares, pois 15° + 165° = 180°.

Visualização:suplementares

Resultado = 180°

Importante: Dado um ângulo qualquer x teremos seu complemento como 90° – x e seu suplemento 180° – x.

Veja agora os ângulos de um Triângulo:

Veja a descrição da aula-resumo sobre os Triângulos:

00:00 a 00:26 – Apresentação do professor e vinheta de abertura.

00:27 a 1:16 – Triângulo é uma figura que possui 3 ângulos e, consequentemente, 3 lados.

1:17 a 4:43 – O triângulo possui 3 ângulos internos e 3 ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 180º. Confira a explicação completa e detalhada na lousa 😉

4:44 a 6:43 – Já a soma dos ângulos externos é sempre 360º. Fique ligadinho (a) no detalhamento exposto na lousa também! 6:44 a 7:58 – Outra propriedade importante de decorar é: cada ângulo externo equivale à soma dos ângulos internos não adjacentes. Ficou confuso? Dá o play que o prof te explica!

7:59 a 9:36 – Mais uma propriedade importante: o maior lado do triângulo está sempre diante do maior ângulo. É importante saber disso porque se o triângulo do exercício tiver 3 ângulos diferentes, haverá 3 lados diferentes (escaleno); se houver 3 ângulos iguais, haverá 3 lados iguais (equilátero); se houver 2 ângulos iguais e um diferente, haverá dois lados iguais (isósceles).

9:37 a 12:54 – Confira agora a explicação sobre o teorema da bissetriz interna, que vai te ajudar na resolução de vários exercícios! Lembre-se que bissetriz é a linha que divide o ângulo ao meio.

12:55 a 15:11 – Exemplo de aplicação do teorema da bissetriz interna.

Aula Gratuita sobe a classificação dos Ângulos

Quer aprender de vez a classificação dos ângulos? Então assista a essas duas videoaulas da Khan Academy, traduzidas para o Português pela Fundação Lemann, onde o professor Salman Khan explica sobre todos os tipos de ângulos.

Vamos lá! A hora é essa! Veja o vídeo e depois faça os exercícios.

Ângulos opostos pelo vértice (O.P. V).

São ângulos cujos lados são semi-retas opostas aos lados do outro ângulo.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemOs ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

 

A Bissetriz de um ângulo

É a semi-reta de mesma origem que o ângulo, que o separa em dois ângulos congruentes.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemA semi-reta OC divide o ângulo AÔB em dois ângulos congruentes (α), por isso ela é a Bissetriz do ângulo.

Quer saber mais sobre os ângulos e suas classificações? Clique aqui para ver aula gratuita completa.

Agora responda aos Exercícios:

Com o Simulado Enem Online de Matemática sobre ângulos você garante o sucesso na hora da prova. Se errar, têm dicas para estudar!

Simulado sobre Ângulos

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