Exercícios Resolvidos de Funções Polinomiais do 1º e 2º grau

Caem Funções nas questões de Estatística, Matemática, e em várias situações problemas em outras áreas de conhecimento como Física, Biologia e Geografia. Aprenda agora como resolver as questões polinomiais.

Chega de ter medo da prova de Matemática no Enem, no Encceja, ou nos vestibulares. As pesquisas sobre os temas que mais caem mostram que mais de 60% das questões são de nível “fácil”, e que você pode resolver com os fundamentos até do Ensino Fundamental. Confira agora nos Exercícios Resolvidos de Funções Polinomiais do 1º e 2º grau.

Começar pelo começo sempre ajuda. E, na matemática é mesmo assim. O grau de complexidade para dominar um conteúdo muitas vezes depende de um conhecimentoanterior, e que vai fazer a ligação com o próximo passo. Vem com a gente, pra você chegar com mais confiança nas provas.

Para resolver as questões de Funções Polinomiais não é diferente. O primeiro passo é conhecer e dominar o básico sobre Funções.

Veja o que são as Funções

Confira agora com o professor de matemática Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito, como você pode vencer na resolução e acertar as questões sobre funções. Acompanhe com ele os coneitos e os  Exercícios Resolvidos de Funções Polinomiais.

As dicas do professor Lucas:

  1. A função é bem explorada nos vestibulares e no Enem. Ela é apresentada de diversas formas e inserida em diversos assuntos.
  2. Caem Funções nas questões de Estatística, Matemática Financeira, e em várias situações problemas em outras áreas de conhecimento como Física, Biologia e Geografia.
  3. Nesta aula, o professor Lucas te ensina os conceitos de Funções e ainda te dá dicas de como resolver sem dificuldade os problemas matemáticos com funções.
  4. Veja os principais tópicos:
  5. A – O que é Função.
  6. B Qual a diferença de Função para outras operações ;
  7.  C – Qual a utilidade das funções?
  8. D – Exercícios Resolvidos de Funções Polinomiais.
  9. Confira no vídeo acima.

 

A Classificação das Funções

Vamos falar brevemente de algumas classificações dadas as funções de maneira geral. Veja as funções Injetoras, Sobrejetoras; Bijetoras; Par; e Ímpar. E logo em seguida têm mais exercícios resolvidos de funções polinomiais.

Função Injetora

É uma função onde para 9967.png temos 9977.png

Função Sobrejetora

De uma maneira simples, podemos dizer que uma função será sobrejetora, quando seu contra-domínio for igual a imagem.

Função Bijetora

Será a função que é injetora e sobrejetora.

Função Par

Função onde 9987.png

Função Impar

Função onde 9997.png

Exercícios resolvidos de funções polinomiais

Confira agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, como resolver Polinômios na prova do Enem:

  1. Seja na Matemática, na Física ou na Química, quase sempre nos deparamos com problemas envolvendo polinômios.
  2. Portanto, saber os conceitos básicos dessas operações matemáticas é fundamental para mandar bem no Enem e nos vestibulares.
  3. Da mesma forma que eu posso somar/subtrair/multiplicar números, posso fazer o mesmo com polinômios.

 

Dica 1 – Estude para o Exame Nacional do Ensino Médio com esta aula de Funções Polinomiais de 2º grau para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-2o-grau-matematica-enem/
Dica 2 – Nesta aula de Matemática Enem vamos revisar sobre Estudo do Delta, Equação Polinomial do 2º grau e como resolver este tipo de equação – https://blogdoenem.com.br/equacao-polinomial-segundo-grau-matematica-enem/

Divisão entre Polinômios

Confira agora os exemplos com exercícios resolvidos de funções Polinomiais. Aprenda a fazer a Divisãp entre Polinômios:

  1. Existem várias formas de fazer divisão de polinômios. O método que você aprender na aula de hoje é o chamado “método da chave”.
  2. Para você captar bem o conteúdo, o professor faz uma associação entre divisão de polinômios e divisão numérica.
  3. É importante lembrar, antes de mais nada, o que significa: divisor, dividendo, quociente e resto.
  4. Aplicando esse conhecimento à divisão dos polinômios, você vai ver que P(x) é o divisor, D(x) é o dividendo, Q(x) é o quociente e R(x) é o resto. Caso o R(x)=0, significa que P(x) é divisível por D(x), ou seja, trata-se de uma divisão exata.
  5. Veja no vídeo aciima como é simples aprender a resolver Polinômios.

 

Exercício Resolvido 1

Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:

R(x) = k . x . (P – x), onde k é uma constante positiva característica do boato.

Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:

a) 11.000.

b) 22.000.

c) 33.000.

d) 38.000.

e) 44.000.

Gabarito: [B]

Determinando o x do vértice temos:10049.png

Dica 3 – Revise sobre Função Polinomial do 1º grau, suas Classificações, Gráficos e como extrair a Raiz da Função em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-matematica-enem/

Exercício Resolvido 2

2. (Enem cancelado 2009) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3×2 + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x − 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo.

A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é

a) 10

b) 30

c) 58

d) 116

e) 232

Gabarito:

Vamos admitir que 3x2 + 232 seja o custo de produção de x unidades e que 180x – 116 seja o valor de venda destas x unidades. Considerando que L(x) seja a função do lucro, temos:

L(X) = 180x – 116 – (3×2 + 232)

L(x) = -3×2 + 180x – 348

Determinando o x vértice, temos o valor de x para o qual o lucro é máximo:

Xv 10102.png

Mais exemplos resolvidos de funções polinomiais

Desafios para você resolver e compartilhar 

Questão1

(Enem 2010) O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

10180.png

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 e 968, então o número de favelas em 2016 será

a) menor que 1150.

b) 218 unidades maior que em 2004.

c) maior que 1150 e menor que 1200.

d) 177 unidades maior que em 2010.

e) maior que 1200.

Questão 2

(Enem 2ª aplicação 2010) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:

10202.png

Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é

a) 10245.png

b) 10256.png

c) 10264.png

d) 10270.png

e) 10277.png

Questão 3

(Enem cancelado 2009) Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de x meses.

Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é

a) 10330.png

b) 10340.png

c) 10350.png

d) 10358.png

e) 10367.png

Questão 4

(Enem cancelado 2009) Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00).

A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos é dada por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos totais.

O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é

a) 10390.png

b) 10419.png

c) 10440.png

d) 10472.png

e) 10483.png

Questão 5

(Enem 2008) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

10500.png

Se 10518.png é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que 10527.png é o número de dias em atraso, então

a) 10564.png

b) 10569.png

c) 10574.png

d) 10579.png

e) 10585.png

 

Você consegueiu compreender os exemplos com exercícios resolvidos de Funções Polinomiais? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!