Veja os Pontos Notáveis de um Triângulo – Matemática Enem

Venha conferir os Pontos Notáveis nesta aula com os resumos e os exercícios de Matemática Enem. Aprenda o que são a mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro. Vem, é pra gabaritar!

Matemática Enem: Neste post serão tratados os Pontos Notáveis de um Triângulo. Eles estão presentes em qualquer triângulo. Além disso, será apresentada a representação geométrica de cada um desses pontos. Vamos começar no ritmo de “O senhor tem muitos filhos”:

Um triângulo tem muitos lados.
Quantos lados ele tem?
São três lados,
Três segmentos e mediatriz também.

Medianas- Baricentro
Bissetriz- Incentro
Altura-Ortocentro
Mediatriz-Circuncentro

Os pontos notáveis

Para começar bem esta revisão dos Pontos Notáveis, confira um resumo de introdução com o professor sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito. Veja os fundamentos e as classificações básicas antes de avançar.

As dicas do professor Sarkis:

  1. O triângulo possui 3 ângulos internos e 3 ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 180º.
  2. Já a soma dos ângulos externos é sempre 360º. Fique ligadinho (a) no detalhamento exposto na lousa também!
  3. Outra propriedade importante para não esquecer: cada ângulo externo equivale à soma dos ângulos internos não adjacentes. Ficou confuso? Dá o play que o prof Sarkis te explica direitinho na aula acima.
  4. Mais uma propriedade importante: o maior lado do triângulo está sempre diante do maior ângulo. É importante saber disso porque se o triângulo do exercício tiver 3 ângulos diferentes, haverá 3 lados diferentes (escaleno); se houver 3 ângulos iguais, haverá 3 lados iguais (equilátero); se houver 2 ângulos iguais e um diferente, haverá dois lados iguais (isósceles).
  5.  Confira também no vídeo a explicação sobre o teorema da bissetriz interna, que vai te ajudar na resolução de vários exercícios! Lembre-se que bissetriz é a linha que divide o ângulo ao meio.
  6. E tem exemplo de aplicação do teorema da bissetriz interna.

 

Dica do Blog para você fazer um esquenta sobre os Triângulos antes de continuar: Veja uma aula completa sobre os conceitos básico relacionados a um triângulo. Quem manda bem é a professora professora Jaceli! Propriedades dos TriângulosConfira na imagem acima o acesso à aula sobre as Propriedades dos Triângulos.

Veja os Pontos notáveis de um triângulo

Os pontos notáveis do triângulo são elementos de grande importância e que estão presentes em todos os triângulos. Os pontos notáveis de um triângulo são elementos importantes na estrutura de formação e de caracterização dessa forma geométrica.

Imagine você que um casal teve filhos trigêmeos idênticos e o que os diferencia é apenas a marca de nascença. Um deles tem sua marca na barriga, o outro, na perna; e o terceiro, no braço.Os pontos notáveis do triânguloApesar de parecer um detalhe simples e pouco importante, a localização da marca de nascença é a única forma de diferenciar os irmãos.

Você diria que ela é importante? Ela é de suma importância! As marcas de nascença podem representar uma forma particular de ponto notável nos trigêmeos.

Além dos elementos mais comuns trabalhados em um triângulo, temos outros, como a mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro.

As relações Métricas do Triângulo

Confira agora as propriedades fundamentais dos Triângulos Retânculos e suas Métricas Trigonométricas.

Excelente o resumo do prof. Sarkis. Ajuda super nos fundamentos. Agora, vamos seguir nos Pontos Notáveis dos Triângulos:

 

Importante: Ceviana é qualquer segmento de reta que une um vértice ao seu lado oposto ou prolongamento.2

Entenda o que é a Altura

1) Altura: segmento que une um vértice com um ponto do suporte do lado oposto, sendo este segmento perpendicular ao suporte.5

Se está complicado para você acompanhar, pode ser uma boa dar uma pausa e testar o que você já conseguiu aprender. O Blog do Enem tem uma bateria completa de Simulados Enem Online, gratuitos. Experimente fazer 10 questões sobre Triângulos para testar o seu nível: Simulado Enem Triângulos Acesse na imagem acima o Simulado Enem sobre Triângulos. O Gabarito sai na hora, com aulas de reforço para as questões que você não acertar.

6

Veja agora o que é o Exicentro que ocorre no encontro de bissetrizes:

7

A
8

9

Os textos e exemplos acima  sobre os Pontos Notáveis de um Triângulo foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher