Prismas: geometria espacial para a matemática do Enem

Na aula de hoje confira o conceito, elementos, classificação e também as fórmulas para calcular a área e volume dos primas

Nesta aula vamos abordar o conceito, elementos e classificações dos prismas, além de apresentar as fórmulas para o cálculo da área e volume. Continue a leitura e se garanta em matemática no Enem!

Prismas

Um prisma é um sólido geométrico formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes (também chamadas de bases) ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos.
No entanto, para o contexto da óptica, é chamado de prisma o elemento óptico transparente com superfícies retas e polidas que é capaz de refratar a luz nele incidida. O formato mais usual de um prisma óptico é o de pirâmide com base quadrangular e lados triangulares.

Definição e Elementos

Prisma é um poliedro convexo tal que duas faces são polígonos congruentes situados em planos paralelos e as demais faces são paralelogramos.

111

Nomenclatura e Classificação

Os prismas recebem nomes de acordo com os polígonos das bases.

Assim,

  • um prisma é triangular quando suas bases são triângulos;
  • um prisma é quadrangular quando suas bases são quadriláteros;
  • um prisma é pentagonal quando suas bases são pentagonais;
  • um prisma é hexagonal quando suas bases são hexagonais.

Quando as arestas laterais de um prisma forem perpendiculares aos planos das bases, o prisma é chamado de reto; caso contrário, de oblíquo.

Os prismas retos cujas bases são polígonos regulares são chamados de prismas regulares.

Exemplos

222

Prismas regulares

333

444

Dica 1: Você lembra das figuras planas? Clique aqui e revise o cálculo do perímetro das figuras planas. Os exercícios vão lhe ajudar a ir bem em matemática no Enem!

Cubo

Definição e Elementos

Cubo é um prisma em que todas as faces são quadradas. O cubo é um prisma quadrangular regular cuja altura é igual à medida da aresta da base.

777

888

Dica 2: Dúvidas em geometria? Clique aqui e revise a aula sobre Triângulos retângulos e mande bem na matemática do Enem!

Área e Volume de Prismas

Regulares

Sabemos que um prisma é chamado de regular quando é reto e tem base regular.

Vamos calcular a área e o volume dos principais prismas regulares:

Prisma Triangular Regular

Consideremos um prisma triangular regular com aresta da base a e altura h.

999

1010

Confira o vídeo abaixo para fixar ainda mais os conceitos de Geometria Espacial:

1111

Curso Enem Gratuito

Quer aumentar suas chances no próximo Exame Nacional do Ensino Médio e mandar bem nas Notas de Corte do Enem? Estude com as apostilas e aulas gratuitas do Curso Enem Online. Todas as matérias do Exame e ainda as Dicas de Redação. Acesse aqui o Curso Enem Gratuito Online.

curso enem gratuito blue fino

Acesse aqui os Aulões do Blog do Enem! São videoaulas gratuitas e completas com os conteúdos mais relevantes para o Exame Nacional do Ensino Médio.

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher