Prismas: geometria espacial para a matemática do Enem

Na aula de hoje confira o conceito, elementos, classificação e também as fórmulas para calcular a área e volume dos primas

Nesta aula vamos abordar o conceito, elementos e classificações dos prismas, além de apresentar as fórmulas para o cálculo da área e volume. Continue a leitura e se garanta em matemática no Enem!

Prismas

Um prisma é um sólido geométrico formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes (também chamadas de bases) ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos.
No entanto, para o contexto da óptica, é chamado de prisma o elemento óptico transparente com superfícies retas e polidas que é capaz de refratar a luz nele incidida. O formato mais usual de um prisma óptico é o de pirâmide com base quadrangular e lados triangulares.

Definição e Elementos

Prisma é um poliedro convexo tal que duas faces são polígonos congruentes situados em planos paralelos e as demais faces são paralelogramos.

111

Nomenclatura e Classificação

Os prismas recebem nomes de acordo com os polígonos das bases.

Assim,

  • um prisma é triangular quando suas bases são triângulos;
  • um prisma é quadrangular quando suas bases são quadriláteros;
  • um prisma é pentagonal quando suas bases são pentagonais;
  • um prisma é hexagonal quando suas bases são hexagonais.

Quando as arestas laterais de um prisma forem perpendiculares aos planos das bases, o prisma é chamado de reto; caso contrário, de oblíquo.

Os prismas retos cujas bases são polígonos regulares são chamados de prismas regulares.

Exemplos

222

Prismas regulares

333

444

Dica 1: Você lembra das figuras planas? Clique aqui e revise o cálculo do perímetro das figuras planas. Os exercícios vão lhe ajudar a ir bem em matemática no Enem!

Cubo

Definição e Elementos

Cubo é um prisma em que todas as faces são quadradas. O cubo é um prisma quadrangular regular cuja altura é igual à medida da aresta da base.

777

888

Dica 2: Dúvidas em geometria? Clique aqui e revise a aula sobre Triângulos retângulos e mande bem na matemática do Enem!

Área e Volume de Prismas

Regulares

Sabemos que um prisma é chamado de regular quando é reto e tem base regular.

Vamos calcular a área e o volume dos principais prismas regulares:

Prisma Triangular Regular

Consideremos um prisma triangular regular com aresta da base a e altura h.

999

1010

Antes de partir para os exercícios, que tal revisar os prismas que você aprendeu com uma videoaula?

 

1111

Curso Enem Gratuito

Quer aumentar suas chances no próximo Exame Nacional do Ensino Médio e mandar bem nas Notas de Corte do Enem? Estude com as apostilas e aulas gratuitas do Curso Enem Online. Todas as matérias do Exame e ainda as Dicas de Redação. Acesse aqui o Curso Enem Gratuito Online.

curso enem gratuito blue fino

Acesse aqui os Aulões do Blog do Enem! São videoaulas gratuitas e completas com os conteúdos mais relevantes para o Exame Nacional do Ensino Médio.

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher