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para o ENEM

Estudo dos Prismas – Cálculo de Área e Volume. Revisão Matemática Enem e Vestibular.

Nesta aula de revisão para a prova de Matemática Enem você vai estudar a classificação, as nomenclaturas e os cálculos de volume e áreas dos Prismas. Confira abaixo. Cai no Enem e no Vestibular.

Você lembra tudo sobre o Estudo dos Prismas e o cálculos matemáticos envolvidos? A hora de revisar é agora. Todo ano caem questões de cálculo de Área, de Volume, e dos diversos Ângulos também. Veja!

Vamos começar pelo começo. O que e um Prisma? Lembrou da imagem que lhe vem à cabeça? Então, um Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ou oblíquos. Fácil, fácil, não é? Veja nas imagens como fica mais tranquilo de lembrar:

prismas Enem

  • Características dos Primas:
  • Bases: regiões poligonais congruentes
  • Altura: distância entre as bases
  • Arestas laterais paralelas: mesmas medidas
  • Faces laterais: paralelogramos

Prisma reto

Matemática Enem

  • As arestas laterais têm o mesmo comprimento.
  • As arestas laterais são perpendiculares ao plano da base.
  • As faces laterais são retangulares.

Prisma oblíquo

figura_25.jpg

  • As arestas laterais têm o mesmo comprimento.
  • As arestas laterais são oblíquas ao plano da base.
  • As faces laterais não são retangulares.

Elementos principais

figura_26.jpg

matemática enem mais cai
Veja aulas gratuitas sobre os 10 temas que mais caem de Matemática no Enem

Aresta da base ( ℓ )

Aresta lateral ( aℓ )

Altura do prisma ( H )

Nomenclatura dos Prismas

Os prismas recebem nomes de acordo com a figura poligonal de sua base.

Exemplo

  • Prisma triangular : a base é um triângulo.
  • Prisma quadrangular: a base é um quadrilátero
  • Prisma pentagonal: a base é um pentágono.

Prismas Regulares

São prismas que apresentam polígonos regulares em sua base.

Exemplo:

  • Prisma Triangular Regular: a base é um triângulo equilátero.
  • Prisma Quadrangular Regular: a base é um quadrado.
  • Prisma Hexagonal Regular: a base é um hexágono regular.

figura_27.jpg

Cálculo de Áreas e Volume nos Prismas (Prisma reto regular)

Área da base (AB)

Calculada de acordo com o nome do prisma. Considere como a aresta da base.

  • Prisma Triangular regular:

2736.png

  • Prisma Quadrangular Regular:

2744.png

  • Prisma Hexagonal Regular:
regra de três simpes destacada
Revisão Completa sobre Regra de Três

2753.png

Área lateral (AL)

As faces são retangulares assim basta calcular a área de uma face e multiplicar o valor pelo número de faces (sempre igual ao número de lados da base).

2762.png

Área total

Corresponde a soma da área lateral com as duas bases do prisma

AT = AL + 2.AB

Volume (V)

É o resultado da multiplicação da área da base pela altura do prisma. Observe que nos prismas retos a altura é igual à aresta lateral do prisma, ou seja,

2771.png

Dicas do Blog do Enem – Matemática:

Dica 1 – Você sabe tudo sobre os Polígonos Regulares? Revise aqui as definições e classificações de Polígonos Regulares em mais uma aula de Matemática Enem

Dica  2 – Relembre aqui sobre Ângulos na Circunferência em mais esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem. Estude com a gente, o Enem está chegando!

Saiba mais sobre o Estudo dos Prismas nesta aula do canal Stoodi, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

 

Desafios para você responder e compartilhar as soluções nas redes sociais

Questão 01

Deseja-se construir um prédio para armazenamento de grãos em forma de um prisma regular de base triangular, cuja aresta da base meça 8 m e altura do prisma tenha 10 m. O volume
interno desse armazém em m³ será:

a)

2838.png

b)

2846.png

c)

2852.png

d)

2859.png

e)

2864.png

Dica 3 – Você sabe a diferença entre um círculo e uma circunferência? Nesta aula de Matemática Enem você pode revisar tudo sobre essas duas formas geométricas – https://blogdoenem.com.br/circulo-e-circunferencia-matematica-enem/

Questão 02

Em uma usina de compostagem, após a triagem, o material é colocado em canteiros, aproximadamente com a forma de um prisma triangular reto, e revolvido periodicamente, até se obter a cura do composto.

figura_28.jpg

Se num determinado momento há no pátio 9 desses canteiros, a quantidade de composto existente é, em metros cúbicos, igual a

a) 36

b) 30

c) 28

d) 24

e) 15

Questão 03

Uma fábrica de embalagens, para atender a uma encomenda, deve produzir uma caixa na forma de um prisma retangular reto, com capacidade para 8 litros (lembre-se que 1litro = 1dm3). Nessa encomenda está especificado que as dimensões da caixa, em decímetros, devem ser x, x-1 e 2x. Então, o número de possíveis valores distintos para x é:

a) zero.

b) um.

c) dois.

d) três.

e) quatro.

Questão 04

De uma viga de madeira de seção quadrada de lado 10cm, extrai-se uma cunha de madeira de altura 15cm, conforme a figura:

figura_29.jpg

O volume da cunha é:

a) 250cm3

b) 500cm3

c) 750cm3

d) 1000cm3

e) 1250cm3

Questão 05

Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada, cuja área lateral é igual ao sêxtuplo da área da base, contém um determinado medicamento que ocupa 75% de sua capacidade total. Conforme prescrição médica, três doses diárias desse medicamento, com 50 ml cada uma, deverão ser ministradas a um paciente durante seis dias. Nessas condições, é correto afirmar que, para ministrar a quantidade total prescrita, o medicamento contido nesse recipiente será:

figura_30.jpg

a) insuficiente, faltando, 125 ml

b) insuficiente, faltando, 120 ml

c) suficiente, não restando nada.

d) suficiente, restando 125 ml.

e) suficiente, restando 225 ml.

 

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!