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Cálculo de Porcentagem – Revisão de Matemática Vestibular e Enem

Você já sabe tudo sobre cálculo de porcentagem? Cai direto nas questões de Matemática. A mesma lógica do cálculo de porcentagem é utilizada em questões de Física, Química e Biologia. Que tal dar mais uma revisada com esta aula e ficar preparado para a prova de Matemática? Vale para Vestibular e Enem. Veja abaixo.

Porcentagem – Matemática Enem
Este, certamente, é um dos temas da matemática que mais encontramos em nosso cotidiano. Não pense que o Cálculo de Porcentagem é apenas um conteúdo para Vestibular ou Enem, e que depois desaparece da sua vida. Nada disso. Fazer cálculos de porcentagem está no dia a dia de todas as pessoas.
Por exemplo, quem nunca ouviu falar em 6% de aumento salarial, ou de aumento de 8% na cesta básica, ou de lojas oferecendo promoções com desconto de até 50%?  E nos tempos de inflação?  Ou, em episódios tristes da história de governos, quando a sociedade fica chocada ao saber que a corrupção em um determinado órgão público era de 3% do valor dos contratos?  Então, é para a sua vida mesmo que é importante entender sobre o Cálculo de Porcentagem.

 Mas o que é uma porcentagem?

É qualquer razão (fração) cujo denominador seja  igual a 100. Por exemplo:

1501.png

é uma porcentagem.

Costumamos usar o símbolo % da seguinte maneira:

1512.png

O que mais ocorre, no entanto, são porcentagens sobre outros números, como 30% de 90 ou 80% de 40, por exemplo. Vamos ver o que isso significa.

Exemplos:

Exemplo 01

30% de 20 significa

1533.png

Exemplo 02

40% de 70 significa

1544.png

Exemplo 03

24% de 30 significa

1555.png

Exemplo 04

Um comerciante remarca um produto com um aumento de 20%. Agora o novo preço equivale a multiplicar o anterior por quanto?

Resolução:

Se o produto custa x, então 20% de

1566.png

Com o aumento, o novo preço equivale a

P = x + 0,2x P = 1,2.x

Obs.: Este é um fato que pode ser generalizado. Se aplicarmos um aumento de 30%, o novo valor passa a ser multiplicado por 1,3; aumentando 3%, o novo valor será multiplicado por 1,03, e assim por diante.

Dica 1 – Você lembra como funcionam a Regra de Três Simples e a Regra de Três Composta? Revise com esta aula de Razões e Proporções para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/razoes-e-proporcoes-matematica-enem/

Exemplo 05

Um comerciante remarca um produto com um desconto de 20%. Agora o novo preço equivale a multiplicar o anterior por quanto?

Resolução:

Se o produto custa x, então 20% de

1788.png

Com o desconto, o novo preço equivale a

P = x + 0,2x P = 0,8.x

Obs.: Este é um fato que pode ser generalizado. Ao aplicar um desconto de 30%, o novo valor passa a ser multiplicado por 0,7; descontando 3%, o novo valor será multiplicado por 0,97, e assim por diante.

Dica 2 –  Você já sabe tudo sobre polinômios? Nesta aula de Matemática Enem vamos aprender Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão polinomial – https://blogdoenem.com.br/definicoes-propriedades-dos-polinomios-matematica-enem/

Exemplo 06

Um produto foi aumentado em 30%, passando a custar R$ 78,00. Qual o preço do produto antes do aumento?

Resolução:

Se o produto foi aumentado em 30%, então o valor R$ 78,00 representa agora 130% do produto, assim, por regra de três:

%              valor

130              78

100               x

1590.png

Saiba mais sobre Porcentagem nesta aula do canal Me Salva, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos exercícios de aplicação e aos nossos desafios!

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=jNDdP9d6lr0]

Exercícios de aplicação

Exercício 01

(ENEM cancelado, 2009) Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.

Matemática Enem1610.jpg

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

a) 18%

b) 21%

c) 36%

d) 50%

e) 72%

Exercício 02

(ENEM, 2010) O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados:

figura_03.jpg1627.jpg

Para que a propaganda seja fidedigna, a porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser aproximadamente de:

a) 1 mm

b) 10 mm

c) 17 mm

d) 160 mm

e) 167 mm

Dica 3 – Que tal revisar Funções Polinomiais? Confira exercícios resolvidos nesta aula de Matemática Enem para lhe ajudar a fixar o conteúdo – https://blogdoenem.com.br/funcoes-polinomiais-matematica-enem/

Exercício 03

(MACK) Nos três primeiros meses do ano a inflação foi de 5, 4 e 6%. Qual a inflação acumulada no trimestre?

Gabarito: 15,75%

Desafios

Questão 01

(ENEM, 2010) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

figura_04.jpg

Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?

a) 5.513

b) 6.556

c) 7.450

d) 8.344

e) 9.536

Questão 02

(ENEM, 2004) As “margarinas” e os chamados “cremes vegetais” são produtos diferentes, comercializados em embalagens quase idênticas. O consumidor, para diferenciar um produto do outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras muito pequenas. As figuras que seguem representam rótulos desses dois produtos.

figura_05.jpg

Uma função dos lipídios no preparo das massas alimentícias é torná-las mais macias. Uma pessoa que, por desatenção, use 200 g de creme vegetal para preparar uma massa cuja receita pede 200 g de margarina, não obterá a consistência desejada, pois estará utilizando uma quantidade de lipídios que é, em relação à recomendada, aproximadamente:

a) O triplo.

b) O dobro.

c) A metade.

d) Um terço.

e) Um quarto.

Questão 03

(ENEM, 2001) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos.

Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de

a) 38%

b) 41%

c) 44%

d) 47%

e) 50%

Questão 04

(ENEM, 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retomo financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Rendimento mensal (%)

IR (imposto de Renda

Poupança

0,560

ISENTO

CDB

0,876

4% (sobre ganho)

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

a) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.

b) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.

c) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.

d) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

e) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

Questão 05

(ENEM, 2011) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido.

Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3.800,00 gerado pela aplicação.

A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:

a) R$ 4.222, 22

b) R$ 4.523,80

c) R$ 5.000,00

d) R$ 13.300,00

e) R$ 17.100,00

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!