Exercícios sobre equação de 2º grau e fórmula de Bhaskara

(UNIFOR CE/2018)

Júlia, aluna do curso de Biologia, está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para a realização dessa pesquisa, ela utiliza um tipo de estufa para armazenar as bactérias.Sabe-se que dentro da estufa a temperatura em graus Celsius é dada pela equação T(h) = –h² + 20h – 65 onde h representa as horas do dia. Júlia sabe também que o número de bactérias será o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima, e nesse exato momento ela deve tirar as bactérias da estufa.

Baseado na tabela acima, podemos afirmar que a estudante obtém o maior número de bactérias, quando a temperatura no interior da estufa está classificada como

(IFBA/2017)

Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão:
h = –2x² + 8x
(onde “h” é a altura da bola e “x” é a distância percorrida pela bola, ambas em metros)

A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola:

(UDESC SC/2018)

A regra para encontrar dois números cuja soma e cujo produto são dados, era enunciada pelos babilônios como “Eleve ao quadrado a metade da soma subtraia o produto e extraia a raiz quadrada da diferença. Some ao resultado a metade da soma. Isso dará o maior dos números procurados. Subtraia-o da soma para obter o outro número.” (LIMA, Elon Lages. Números e Funções Reais. SBM, 2013. Coleção PROFMAT. p.108.)

Atualmente a fórmula que dá a resposta para esse problema é conhecida como:

(IFSC/2017)

Dada a equação quadrática 3x² + 9x – 120 = 0, determine suas raízes.
Assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA.

(IFSC/2017)

Pedro é pecuarista e, com o aumento da criação, ele terá que fazer um novo cercado para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o cercado tem forma retangular cujas dimensões são as raízes da equação x² – 45x + 500 = 0, qual a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer esse cercado?

Assinale a alternativa CORRETA.

(IFAL/2017)

Determine o valor de k para que a equação x² + kx + 6 = 0 tendo como raízes os valores 2 e 3.

(IFAL/2017)

Determine o valor de k na equação
x² – 12x + k = 0, de modo que uma raiz seja o dobro da outra:

(IFMA/2016)

As raízes da equação v² + 8v + k = 0 são os números v₁ e v₂, onde k é uma constante real. Se v₁ -3v₂ , o valor da constante k é:

(UNISC RS/2015)

A soma de todas as raízes da equação:
(2x² + 6x – 20).(5x – 1) = 0 é

(UNIFAP AP/2015)

Ainda estudando sobre equações do segundo grau. Tentam resolver o seguinte problema.
O produto de dois números é igual a –128 e a soma destes números dividido por 4 é igual a 7, quais são esses números.
Qual é a alternativa que eles devem marcar como correta: