Juros Simples e Juros Compostos: Matemática Enem & Encceja

Veja como calcular juros simples e juros compostos. É bem simples, e os fundamentos para chegar ao resultado se parecem muito com Regra de Três. Você vai fazendo e aprendendo com esta aula gratuita para o Enem e o Encceja. No final da aula tem um Simulado para testar seu nível. Vem!

A taxa de juros é um conceito central da Matemática Financeira que está bastante presente em nossas vidas cotidianas. Sempre que realizamos uma compra ou simplesmente ouvimos e lemos uma propaganda, nos deparamos com este conceito.

Juros é um atributo de uma aplicação financeira, isto é, é uma determinada quantia em dinheiro que deve ser paga por um devedor (a pessoa que pede o dinheiro emprestado) pela utilização de dinheiro de um credor (a pessoa que empresta o dinheiro).

Existem dois tipos de juros: os juros simples e os juros compostos que serão abordados nesta aula. Participe desta aula e dê um show em matemática no Enem!Juros – O conceito de juros está ligado diretamente ao conceito de capital. Este pode ser denominado como valor de quantia monetária transacionada e também pode ser chamado de principal.

Esses conceitos estão diretamente relacionados com comportamentos de consumo e disponibilidade de renda em função do tempo, conforme a renda que as pessoas recebem no presente e conforme as preferências intertemporais de consumo dessas pessoas.

Um padrão de consumo pode ser maior do que suas rendas no presente, em troca de um consumo menor no futuro, ou pode ser menor e com disposição a poupança de renda para consumo futuro. Assim, de um lado há a demanda por crédito e do outro a oferta de fundos, que supre a necessidade essa demanda por crédito. Chama-se taxa de juros ao valor do juro em uma unidade de tempo, expresso como porcentagem do capital.

Entenda os Juros simples

  • Os juros simples referem-se aos acréscimos somados ao capital inicial no final da aplicação.
  • O capital é o valor financiado na compra de produtos ou nos empréstimos em dinheiro.
  • A fórmula para calcular os juros simples é: j = C. i.t
  • Sendo que:
  • j = juros, C = capital, i = taxa, t= tempo.

Veja um exemplo de Juros Simples

  • Exemplo: Uma pessoa empresta a outra uma quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, com uma taxa de 3% ao mês. Quanto será pago de juros?
  • Observe o seguinte:
    O capital aplicado ( C ) é a quantia do empréstimo (R$2.000); o tempo de aplicação (t) é de 3 meses e a taxa (i) é de 3% ou 0,03 ao mês (a.m.).
  • Para realizar o cálculo, usamos a fórmula e teremos que:
    J = C.i.t -> J = 2.000 x 3 x 0,03 -> R$ 180,00.
  • Resposta: A pessoa pagará o valor de R$ 180,00 de juros ao final do empréstimo.

 

Entenda os Juros compostos

Os juros compostos (juros sobre juros) referem-se aos acréscimos somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando um novo capital com essa soma. Os bancos e as lojas normalmente utilizam os juros compostos na cobrança do dinheiro emprestado.

  • A fórmula para calcular os juros compostos é:
  • M = C. (1 + i)t, em que:
    M = montante
    C = capital
    i = taxa
    t = tempo

 

Veja um Exemplo de Juros Compostos

  • Exemplo: Considerando o mesmo problema utilizado no exemplo dos juros simples, veremos o seguinte:
  • Capital aplicado ( C ) = R$ 2.000,00
  • Tempo de aplicação (t) = 3 meses
  • Taxa de aplicação (i) = 0, 03 (3% ao mês)
  • Com a aplicação da fórmula, teremos que:
    M = 2.000 . (1 + 0, 03)^3 -> M = 2.000 . (1,03)^3 -> M = R$ 2.185,45.A pessoa pagará R$ 185,45 de juros ao final do empréstimo.

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Mais uma Aula Gratuita com Exercícios sobre Juros Simples e Juros Compostos

Assista a aula gratuita abaixo para aperfeiçoar seus conhecimentos sobre Juros Simples e Juros Compostos, e depois resolva os exercícios.

Exercício – 1 (UF–PI)
Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

R: O capital inicial é de R$ 150,00.

Exercício – 2 (UF–PI)
Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

R: A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.

Exercício – 3 (VUNESP)

Uma mercadoria teve seu preço acrescido de 10%. Tempos depois, esse novo preço sofreu um desconto de 10%. Denotando-se por pi o preço inicial e por pf o preço final da mercadoria, tem-se:

a) pf = 101% pi
b) pf = pi
c) pf = 99,9% pi
d) pf = 99% pi
e) pf = 90% pi

R: D

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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher