Como calcular porcentagem: aprenda o passo a passo

Saber como calcular porcentagem é uma das habilidades mais importantes no Enem e nos vestibulares, pois é um dos conteúdos que mais é cobrado nas questões de Matemática.

São comuns exercícios que envolvem regras de três e proporcionalidade, cálculos de descontos e aumentos percentuais, juros simples e compostos, probabilidade e até mesmo genética.

O que é porcentagem

Antes de mais nada, é importante saber que porcentagem é a centésima parte de uma grandeza. Em outras palavras, porcentagem é uma razão cujo valor tem o denominador 100. Ao analisar sua representação como fração, podemos entender melhor seu conceito. Vejamos: 20% = 20/100. Ou seja, nesse exemplo o 20 é dividido por 100 partes.

Além de ser representada como fração, a porcentagem pode aparecer como número decimal. Por exemplo:

20% = 20/100 = 0,2

Por fim, o símbolo representativo de porcentagem, é claro, é o %.

Entenda o que é Porcentagem

Confira agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem gratuito, o que é e como calcular a Porcentagem.

Como calcular a porcentagem de um valor

Uma forma rápida de calcular a porcentagem de um número é multiplicar o valor da porcentagem que você quer encontrar pelo valor total. Em seguida, você deve dividir o resultado por 100.

A fim de que você entenda melhor, vamos resolver um exemplo. Suponha que você quer saber quanto é 20% de 80. Primeiramente, você multiplica 20 x 80:

20 x 80 =160

Em seguida, divide o resultado por 100:

160/100 = 16

Portanto, 20% de 80 é igual a 16.

Como calcular porcentagem com fração de denominador 100

Outra forma de calcular porcentagem é por meio da representação com frações. Para isso, basta representar o valor percentual sob sua forma de fração e multiplicá-la pelo valor total. Confira o exemplo:

Perceba que na última parte da operação nós cortamos os zeros para facilitar o cálculo.

Como calcular a porcentagem de um valor utilizando regra de três

Uma terceira forma de calcular a porcentagem de um valor é utilizando a regra de três. Utilizando o exemplo anterior (20% de 80), devemos considerar 80 como o todo, ou seja, 100%. O valor que ainda não possuímos é representado por X. Veja:

Resolvendo temos:

100x = 80.20

100x = 160

x = 160/100

x = 16

Como calcular porcentagem de porcentagem

Além de calcular a porcentagem de um valor absoluto, você também pode calcular a porcentagem de um valor percentual. Supomos que você queira saber quanto é 15% de 40%. Uma das formas mais fáceis é utilizando a representação por frações. Veja a resolução do exemplo em seguida:

Resumo sobre porcentagem

Para entender melhor o conteúdo visto até aqui, confira a videoaula do prof. Lucas Borguezan com uma resolução bem prática sobre Porcentagem:

Como calcular porcentagem de aumento e de desconto

O cálculo de aumentos e descontos percentuais também é bastante cobrado no Enem. Por isso vamos ver as formas mais rápidas de calcular quais são os valores obtidos após um aumento ou diminuição percentual.

Aumento percentual

Para aprender como calcular um aumento percentual,  vamos resolver o seguinte exemplo:

Um armário de determinada loja custava R$ 600. Depois de um ano, verificou-se um aumento de 15% no valor do produto. Quanto esse armário passou a custar?

A primeira forma de resolver esse exemplo seria encontrar quanto é 15% de R$ 600 e fazer a adição ao valor inicial do armário. Para isso, vamos utilizar a forma decimal da porcentagem (15% = 15/100 = 0,15). Veja:

15% de R$ 600 = 600 x 0,15 = R$ 90

Preço final do armário: R$ 600 + R$ 90 = R$ 690.

Mas, como tempo é um recurso escasso no Enem, existe uma forma mais rápida de calcular o preço final do armário. A forma mais fácil de resolver esse problema é utilizando o fator multiplicativo, ou seja, somamos 1 ao valor decimal da porcentagem e multiplicamos pelo valor inicial.

O motivo de acrescentarmos o “1” é porque ele é a parte inteira, que representa o valor de 100% do preço. O numeral 1 representa os 600 reais, ou seja, multiplica-se por 1,15 para obter no mesmo cálculo a soma do acréscimo mais o valor original. Assim, com uma operação só você já chega ao valor acrescido do aumento.

Veja a resolução do exemplo para entender melhor:

Preço final do armário: 600 x 1,15 = 690.

Em seguida, vamos modificar o exemplo para descobrir como calcular a porcentagem de um desconto.

Desconto percentual

Ao negociar com o vendedor de determinada loja, um cliente obteve um desconto de 15% na compra de um armário que, inicialmente, custava R$ 600. Qual foi o preço final do armário:

A primeira forma de resolver esse exemplo seria encontrar quanto é 15% de R$ 600 e fazer a subtração:

15% de R$ 600 = 600 x 0,15 = R$ 90

Preço final do armário: R$ 600 – R$ 90 = R$ 510.

Mas, em vez de calcular o valor do desconto, podemos calcular direto o valor final do armário. Para isso, o primeiro passo é subtrair a porcentagem do desconto do valor inicial. Ou seja: 100% – 15% = 85%. Em seguida, basta calcular quanto é 85% de R$ 600 que obteremos o valor do armário com o desconto:

85% de R$ 600 = 600 x 0,85 = R$ 510

Dessa maneira você evita esquecer parte da operação e também ganha tempo no seu tempo de prova.

Além desse tipo de exercício, o Enem também costuma cobrar descontos e aumentos sucessivos, que envolvem um outro tipo de cálculo. Não deixe de conferir a aula sobre o assunto!

Como transformar frações em porcentagem ou números decimais

Se você ficou perdido nas transformações de porcentagem em frações ou números decimais, não deixe de conferir esta aula do prof. Lucas. Ele dá vários exemplos pra você ficar craque na transformação:

Como calcular porcentagem na calculadora

Apesar de o Enem não permitir o uso de calculadora, saber como utilizá-la para calcular porcentagem é muito útil no seu dia a dia.

Para calcular a porcentagem de um valor em uma calculadora bem simples. A maioria delas tem uma tecla própria para esse tipo de conta, a “%”. Veja o passo a passo para calcular quanto é 4% de 1600:

1. Digite o número do qual você quer calcular uma parte: 600.
2. Em seguida, pressione a tecla de vezes: X
3. Agora, digite o número da porcentagem: 4
4. Por fim, pressione a tecla de porcentagem: %

Pronto! O resultado que aparecerá na calculadora é 64.

Exercícios sobre porcentagem

1 – (ENEM/2019)

O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³. Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.

Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é

a) 9.

b) 12.

c) 89.

d) 112.

e) 134.

2 – (ENEM/2019)

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.

IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

a) R$ 1 340,00.

b) R$ 1 349,00.

c) R$ 1 375,00.

d) R$ 1 465,00.

e) R$ 1 474,00.

3 – (ENEM/2019)

Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

• R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
• E R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

a) 23,3%

b) 25,0%

c) 50,0%

d) 87,5%

e) 100,0%

Gabarito:

1. C
2. E
3. D