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Geometria Analítica – revisão gratuita sobre a Distância entre dois pontos e as fórmulas de cálculo de área do triângulo, equação geral da reta, equação reduzida da reta, e o cálculo do Ponto Médio. A seguir, veja o cálculo da distância entre os pontos A e B. Ao final, exercício resolvido:
Veja a fórmula de cálculo do Ponto Médio:
Veja como calcular a Área do Triângulo:
Fórmula da Equação Reduzida da Reta:
m = coeficiente angular
n = coeficiente linear
Equação Geral da Reta:
Retas paralelas:
Sejam as retas 
e 
Serão paralelas se 
Retas perpendiculares:
Sejam as retas 
e 
Serão perpendiculares se
Exercício Resolvido
1. (Ufpr 2012) Na figura abaixo estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta da questão 1: [A]
O quadrado cinza tem lado medindo 2 e o quadrado hachurado tem lado medindo 3. Observe a figura:
Coeficiente angular da reta r:
logo, a equação reduzida da reta r será: 
que é equivalente à equação: 
2. (Upe 2011) Sobre a equação reduzida da reta que intercepta o eixo y no ponto (0,4) e o eixo x no ponto (2,0), é correto afirmar que o coeficiente angular
a) da reta será um número positivo ímpar.
b) da reta será um número positivo par.
c) da reta será um número negativo cujo módulo é um número ímpar.
d) da reta será um número negativo cujo módulo é um número par.
e) da reta é nulo.
Resposta da questão 2: [D]
m = 
Número negativo, cujo módulo é um número par.
3. (Ufmg 2010) Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e
C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano.
Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que
a) 
b) 
c) 
d) 
Resposta da questão 3: [B]
Aula Gratuita
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Desafios para você resolver e compartilhar as soluções
Questão 1
(Ifsul 2011) A equação da reta, representada no gráfico abaixo, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
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Questão 2
(Unemat 2010) Dada a equação de reta (s):
2x – y +1 = 0 , a equação de reta paralela a s pelo ponto
P(1,1) será:
a) 2x – y = 0
b) 2x + y +1 = 0
c) 2x + y -1 = 0
d) 2x – y -1 = 0
e) 2x – y + 2 = 0
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Questão 3
(Ibmecrj 2009) Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos seus vértices no plano cartesiano. Se M é o ponto médio do lado AB, então, a medida de MC vale:
a) 2 
b) 3
c) 5
d) 3 
e) 6
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Questão 4
(Puc-rio 2009) Calcule a área do triângulo de vértices A = (1,2), B = (2,4) e C = (4,1).
a) 
b) 3
c) 
d) 4
e) 
Questão 5
(G1 – cftsc 2008) Se o ponto P(2,k) pertence à reta de equação 2x + 3y – 1 = 0, então o valor de k é:
a) 1.
b) 0.
c) 2.
d) -1.
e) -2.
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
