Lista de exercícios sobre sistemas lineares: matemática Enem

Relembre como resolver exercícios sobre sistemas lineares e teste o que aprendeu com questões do Enem e dos vestibulares! Ao final, você confere seu número de acertos!

Os sistemas de equações lineares aparecem no Enem e nos vestibulares de diferentes formas. Enquanto em algumas questões você deverá apenas resolver os sistemas lineares dos enunciados, outras apresentam problemas e você precisará montar as equações. Por isso, selecionamos uma série de exercícios sobre sistemas lineares para você praticar para a prova de matemática!

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1 Resumo
2 Exercícios sobre sistemas lineares

O que são sistemas lineares

Sistemas lineares são conjuntos de equações que devem ser resolvidas ao mesmo tempo. Elas podem ter várias incógnitas e várias equações. Geralmente, as equações lineares são precedidas de uma chave, como neste exemplo:

Sistemas lineares

Resolver um sistema linear é encontrar o valor das incógnitas de modo que as sentenças matemáticas sejam verdadeiras. Em seguida, você verá no vídeo do professor Sarkis como resolver sistemas lineares.

Resumo

Os sistemas lineares podem ser resolvidos tanto pelo método da adição quanto pelo método da subtração. Entenda na videoaula a seguir quando utilizar cada um deles:

Além de exigir que você saiba como resolver equações lineares, exercícios do Enem e dos vestibulares podem cobrar a classificação dos sistemas lineares de acordo com a quantidade de soluções. Para saber mais sobre o tema, confira nossa aula sobre os sistemas lineares e suas soluções.

Exercícios sobre sistemas lineares

Por fim, resolva os exercícios e teste o que você aprendeu:

  1. (ENEM/2014/2ª Aplicação) 

    Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de cerâmicas:

    a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que custa R$ 8,00 por unidade;

    b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.

    A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.

    O construtor deseja gastar a menor quantia possível com a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças de cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de cerâmica de forma triangular.

    Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais que 0,04x + 0,02y ³ 30 e que tornem o menor possível valor de

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  2. (UERJ/2020) 

    Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:

    Sistemas lineares exercício 1Logo, x + y é igual a:

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  3. (ENEM/2020) 

    Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação.

    Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média cometidas por esse motorista?

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  4. (IFAL/2019) 

    Resolva o sistema de equações abaixo para x e y Reais e determine o valor da soma x + y.

    x – y = 14

    3x + 2y = 22

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  5. (FGV /2020) 

    Considere o sistema linear de equações, nas incógnitas x e y:

    Sistemas lineares exercício

    Ele é possível e determinado para um único valor de m.

    Podemos afirmar que este valor é:

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  6. (ESPM RJ/2018) 

    O sistema Sistemas lineares exercício 2, onde k ∈ IR, é classificado como:

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  7. (UFMS/2018) 

    O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A, B e C), em que os valores de x, y e z são as quantidades vendidas por cada vendedor.

    Sistemas lineares exercício

    Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:

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  8. (UFRGS/2020) 

    Para que o sistema de equações lineares

    Sistemas lineares exercício seja possível e determinado, é necessário e suficiente que

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  9. (Fuvest SP/2021) 

    Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?

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  10. (ENEM/2018) 

    Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.

    Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?

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Agora que você já resolveu os exercícios, aproveite para conferir os 10 temas que mais caem no Enem!

Os 10 temas que mais caem no Enem

Veja na lista os conteúdos mais frequentes, e clique para ver aulas gratuitas:

  1. – Regra de Três, Razão e Proporção;
  2. – Interpretação de Textos;
  3. – Cálculo de Área; e de Volume;
  4. – Meio Ambiente;
  5. – Revolução Francesa;
  6. – Ética e Justiça;
  7. – O Mundo do Trabalho;
  8. – MRU + MRUV;
  9. – Ecossistemas;
  10. – Estrutura Textual;
  11. – Oxidação e Redução.

 

Ana Cristina Peron

Ana Cristina Peron é formada em História pela Universidade Federal de Santa Catarina. É redatora do Curso Enem Gratuito e do Blog do Enem.
Postado em:9 setembro, 2021 Atualizado: 09/09/2021 às 18:41
Categorias: Matemática, Simulado Matemática, Simulados Enem
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