Resumo com simulado de Regra de Três Simples, e Composta

É hora do Resumo com Simulado de Regra de Três Simples e Regra de Três Composta. É o que mais cai nas questões de Matemática. Veja as aulas com exercícios resolvidos:

Você lembra ‘de primeira’ como resolver questões de Regra de Três? Veja um breve resumo e depois responda as questões do simulado de Regra de Três Simples, e Composta. São apenas 10 questões e gabarito na hora.

Regra de três, em matemática, é a maneira pela qual podemos descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que outros dois valores numéricos conhecidos têm entre si.

Esta é a regra de três simples. Mas, se complicou para você compreender com esta definição,vamos tentar simplificar para que você aprenda de vez. Vamos lá: Existem dois tipos de regra de três: a simples e a composta.

A Regra de Três Simples:

Para você compreender e dominar certinho a operação básica de Regra de Três Simples, acompanhe a explicação de um exercício resolvido, e depois faça novamente a resolução do problema a partir das seguintes situações.

Vamos pela  Situação 1:Regra de trêsQuando colocamos um objeto de 10 kg na extremidade de uma mola, verificamos que ela passa a ter o comprimento de 42 cm. Ao colocarmos um objeto de 20 Kg na extremidade desta mesma mola, qual passará a ser seu comprimento?

Atenção na Resolução da Regra de Três Simples:

Note que estamos relacionando dois valores da grandeza massa (10 kg e 20 kg) com dois valores da grandeza comprimento (42 cm e “x” cm).

Pelos dados do problema, nós temos na tabela abaixo, que para uma Massa de 10Kg o comprimento de 42 centímetros.

Já para uma Massa de 20Kg, qual seria o comprimento? Este é o ‘x’ da questão:  Então, raciocinando, concluímos que, aumentando-se a massa do corpo, aumenta-se também o comprimento da mola, logo estas grandezas são diretamente proporcionais, assim 10 e 20 são diretamente proporcionais a 42 e “x”.

Ou seja:Regra de trêsVamos seguindo com a resolução:Regra de três

Acompanhe uma resolução de Regra de Três

Confira com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito. Você vai aprender Regra de Três e nunca mais esquecer:

Muito show o professor Sarkis.

Veja agora outros exercícios resolvidos de Regra de Três

  • Considere o seguinte exemplo:
  • Dona Margarida toma remédios para osteoporose que só são encontrados nos Estados Unidos. Quando a cotação do dólar era R$1,20, ela gastava R$240,00 por mês com os remédios. Quando o dólar estiver cotado a R$1,95, quantos reais Dona Margarida vai gastar por mês para comprar esses remédios?

Acompanhe a resolução:

  • Acompanhe a Resolução da Regra de Três Simples:
  • Cotação do Dólar  a 1,20  e gastos em Reais de R$ 240,00
  • Cotação do Dólar a 1,95  e com ‘x’ de Gastos em Reais.
  • Qual o valor de ‘x’?
  • Note que as duas grandezas são diretamente proporcionais. Desse modo, então, temos:
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  • Resultado  – Logo, o gasto em reais seria de R$390,00.

 

Antes de fazer o Simulado assista à aula do professor Sérgio Sarkis, que é bem didática. Ele é do canal Curso Enem Gratuito. Assista, que vai ajudar você a mandar bem:

Gostou da aula com o professor Sérgio Sarkis? Então, tem mais vídeos  com ele sobre os temas da matemática para o Enem, e também aulas de outros professores com todas as matérias do Exame. Veja aqui o canal Curso Enem Gratuito.

Revisar com uma aula completa ajuda bastante a dar uma ‘acordada no cérebro’. O tema é super relevante no Enem, nos vestibulares e no Encceja. Dominar regra de três está na essência da matemática básica.

Regra de Três

Se você precisar de uma aula de reforço antes de resolver as questões do Simulado Enem de regra de três,  você tem duas opções para completar a revisão:

Agora, vamos à revisão de Regra de Três Composta, com resolução de exercício.

Regra de Três Composta:

Para você não esquecer: A Regra de Três Composta ocorre quando tivermos mais do que duas colunas de grandezas. Para você compreender, acompanhe primeiro um resumo com o professor Vinny, do Curso Enem Gratuito. Depois vamos resolver exercícios.

Muito bom este resumo do professor Vinny. Vamos seguir.

Exercício Resolvido de Regra de Três Composta:

Exemplo 03 – Se 5 máquinas funcionando 16 horas por dia levam 3 dias para produzir 360 peças, então 4 máquinas iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir 432 peças em 4 dias?

Resolução:

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Aqui comparamos a grandeza que tem a variável com as demais, levando em conta que flechas de mesmo sentido indicam grandezas diretamente proporcionais e, de sentido contrário, inversamente proporcionais.

A seguir, igualamos a fração que contém a variável ao produto das demais, invertendo aquelas que têm flechas viradas para baixo.

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Macete de Regra de três: Em matemática, a Regra de Três é a maneira pela qual podemos descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que outros dois valores numéricos conhecidos têm entre si. Esta é a base para a Regra de Três Simples.

Agora teste seu nível com o simulado de regra de três para garantir o sucesso no Enem:

 

Simulado de Regra de Três

  1. (UNCISAL/2018)

    Criado em 1895, o vôlei é um esporte de origem norte-americana e de popularidade significativa em grande parte do mundo. Esse esporte, ao longo do tempo, foi sofrendo alterações tanto nas dimensões de sua quadra quanto em suas regras. A primeira quadra de voleibol tinha 15,24 m de comprimento por 7,62 m de largura. Atualmente, as medidas oficiais são 18 m de comprimento por 9 m de largura. Um aluno deseja representar uma quadra oficial em seu caderno, utilizando uma escala adequada. Para que em seu desenho o comprimento dessa quadra meça 24 cm, a escala deve ser

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  2. (UERJ/2018)

    Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y, que é inversamente proporcional a 3.

     

    A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:

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  3. (UERJ/2018)

    BILL WATERSON novaescola.org.br

     

    Onça e libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a 1 libra e que 0,4 onças é igual a x libras.

     

    O valor de x é igual a:

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  4. (UDESC SC/2018)

    De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão.

    Um ambiente fechado de 40 m3 apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 20 g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1 kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600 g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de:

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  5. (FMABC SP/2018)

    A descrição de administração de um antibiótico para um paciente é 60 mg/Kg/dia. O médico prescreveu que sejam administrados 290 mg por três vezes ao dia. É correto concluir que o peso do paciente é igual a

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  6. (FUVEST SP/2018)

    Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

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  7. (UERJ/2018)

    Lucy caiu da árvore

     

    1 Conta a lenda que, na noite de 24 de novembro de 1974, as estrelas brilhavam na beira do rio 2 Awash, no interior da Etiópia. Um gravador K7 repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with 3 Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea AL 288-1, cujo esqueleto havia 4 sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy.

     

    5 Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. Altura e peso de um chimpanzé. Mas não se iluda, Lucy não 6 pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos. Ela já andava ereta sobre os 7 membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica 8 e ao animal que a está lendo, eu e você.

     

    9 Os ossos foram datados. Lucy morreu 3,2 milhões de anos atrás. Ela viveu 2 milhões de anos antes do 10 aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de 3 milhões 11 de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no 12 planeta faz meros 200 mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante 13 das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens 14 modernos se separou da que deu origem aos macacos modernos. Lucy já foi chamada de elo 15 perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos.

     

    16 Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como 17 nós, ou ainda subia em árvores?

     

    18 Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão. Até 19 agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais 20 esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

     

    21 As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de 22 um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida 23 ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado 24 em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas 25 a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e 26 amortizou a queda com o braço.

     

    27 Uma queda de 20 a 30 metros e Lucy atingiria o solo a 60 km/h, o suficiente para matar uma 28 pessoa e causar esse tipo de fratura. Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos 29 chimpanzés sobem até 150 metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

     

    30 A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se 31 estava lá em cima era porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores. 32 Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não 33 sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando 34 braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural 35 para sua espécie?

    Fernando Reinach adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016.

    Lucy morreu há 3,2 milhões de anos e o tempo de existência da espécie humana é de 200 mil anos. Para comparar esses intervalos de tempo, admita uma escala linear na qual 3,2 milhões de anos correspondem a 4 metros.

     

    Nessa escala, o tempo de existência da espécie humana, em centímetros, é igual a:

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  8. (FAMERP SP/2018)

    Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a

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  9. (FAMEMA SP/2018)

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  10. (IBMEC SP Insper/2018)

    Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.

    Juntos, o total de técnicos A e B da fábrica é igual a 68. Se esses técnicos fabricam 480 peças em 24 horas, então o total de técnicos B supera o de técnicos A em

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Quantas questões você acertou no Simulado de Regra de Três? Se não conseguiu acertar pelo menos sete questões “de primeira”, e hora de revisar tudo de novo.

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