Definição e Soma de Vetores: veja resumo online com Simulado Enem

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Para iniciar este resumo sobre grandezas vetoriais e escalares, devemos definir o que é um vetor, e como realizar operações com este.

A partir disto poderemos definir grandezas vetoriais e escalares, conceitos que podem ser cobrados na prova do Enem.

O vetor pode ser definido com uma seta ou flecha, que num referencial apropriado, seu comprimento representa o módulo do vetor (dimensão), a direção da flecha indica a direção do vetor e a posição da ponta da flecha indica o sentido da flecha.seta ascendente - pixabay free

No desenho abaixo, está um vetor (em vermelho) num referencial de eixos e Y. O módulo (comprimento do vetor) é igual a 4 cm. Sua direção é definida pelo ângulo de 45° com o eixo X. E o sentido é para onde ela aponta, neste caso nordeste (NE).  Física EnemVeja na imagem que o vetor é nomeado por uma letra acompanhada com uma seta sobre ela: A

Vetores estão na mesma direção se estiverem paralelos entre si. Vetores tem a mesmo sentido se tiverem as flechas apontando para um mesmo lugar.Física Enem

A, B e C estão na mesma direção.
A e B estão no mesmo sentido.
A e B tem sentido oposto ao vetor C.
D e E estão na mesma direção.
D e E tem sentidos opostos.

 

O sentido de um vetor pode ser definido a partir da rosa dos ventos (desenho abaixo). Com este referencial podemos dizer:Física Enem

A e B estão apontando no sentido leste.
C aponta no sentido oeste.
D aponta no sentido norte.
E aponta no sentido sul.

VETORES são usados para:

Indicar a posição de um objeto.

O carro esta no km 50, na direção e sentido Leste. Sua posição é representada pelo vetor A:Física Enem

Indicar uma força: O bloco é empurrado com uma força F de modula 5 Newton e na direção e sentido positivo do eixo X.Física Enem

Agora vamos aprender como fazer a soma de vetores:

Adição vetorial gráfica: Com este método a soma de vetores é realizada desenhando os vetores, do qual se quer saber a soma, em uma sequência. Exemplo: Queremos saber a soma dos vetores S = G + F, onde S é o vetor resultante dessa soma.

Física Enem

Desenhamos o vetor G, depois desenhamos o vetor F na extremidade (ponta) do vetor G.
O vetor resultante é um vetor que começa no inicio do vetor G e termina na ponta do vetor F.

O mesmo pode ser feito para encontrar o vetor resultante S da soma do vetor S = H + G.

Se a extremidade do último vetor da soma, coincidir com a origem do primeiro vetor, isso significa que o vetor resultante é nulo.

Física Enem

Você pode acessar o link abaixo e trabalhar com um simulador para aprender melhor sobre este método de soma de vetores e se sair bem na prova de Física Enem neste ano.

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10730/somavetorial1.swf?sequence=1

Adição vetorial por decomposição: Sabendo que o vetor A tem módulo iguala 4 cm, e o vetor B tem módulo igual a 5 cm, vamos calcular a soma desses vetores S = A + B.

Física Enem
Primeiro devemos decompor os vetores, vamos começar com o vetor A, em suas componentes x e y (ver figura). Onde |A| representa o módulo.
Ax= |A|cos 45° = (4).cos 45° = (4).0,70 = 2,82
Ay= |A|sen 45° = (4).sen 45° = (4).0,70 = 2,82
Fazendo o mesmo com o vetor B:

Bx= |B|cos 60° = (5).cos 60° = (5).0,50 = 2,50
By= |B|sen 60° = (5).sen 60° = (5).0,86 = 4,33

Física Enem

Assim o vetor resultante S terá componentes iguais:
Sx= Ax+Bx = 2,82 + 2,50 = 5,32
Sy= Ay+By = 2,82 + 4,33 = 7,15

Para encontrar o módulo do vetor resultante basta realizar o seguinte calculo:
|S| = √Sx^2+ Sy^2= √5,32^2+ 7,15^2 = 8,91 cm

E o ângulo que o vetor resultante forma com o eixo X é dado por:

Tan (ângulo) = Sy/Sx = 7,15/5,32, realizando o cálculo teremos ângulo =53,39°

Agora podemos desenhar o vetor resultante no gráfico, assim observar sua posição no gráfico.

Física Enem

No link abaixo você encontra um simulador que trata da decomposição de vetores, este pode te ajudar a compreender o posicionamento dos componentes de um vetor, num plano X e y.

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10640/decompvetores.swf?sequence=1

Além de serem somados dois vetores, também podemos subtraí-los, para tal basta inverter o sentido (trocar a ponta) de um dos vetores, e então prosseguir como se estivesse resolvendo um soma. Como mostra a sequência de figuras abaixo:

Física EnemFísica EnemFísica Enem

S= A – B virar uma soma S = A+ (-B) usando o vetor B no sentido oposto.

Agora, resolva o simulado Enem de Física com Soma de Vetores

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