Garanta o sucesso no Enem com este resumo sobre sobre Probabilidade. Veja aula gratuita com o professor Sérgio Sarkis, e depois responda as 10 questões do simulado de Matemática que preparamos para você. Se errar, têm dicas para estudar!
Probabilidade é um tema frequente no Enem e nos vestibulares. Então, para mandar bem nas provas, preparamos um simulado para você ver o que sabe. Mas antes, veja este resumo sobre o tema, serão contempladas situações que envolvem experimentos aleatórios, cuja teoria probabilística estabelece e estuda as possibilidades de ocorrência.
Para resolver problemas de probabilidade de um evento condicionado à ocorrência de um outro a estratégia para mandar bem é utilizar a famosa Probabilidade Condicional, cuja fórmula é dada porem que P(A/B) representa a probabilidade de ocorrência do evento A, dado que já ocorreu B.
- Nesta fórmula, isolando P(A∩B), obtemos
- que é equivalente a
Observação importante:
- Costumamos chamar essa fórmula de Regra do Produto
- Quando a ocorrência do evento B afetar a probabilidade do evento A, dizemos que os eventos A e B são Dependentes. Quando não afetar, serão chamados de Independentes e, neste caso, a fórmula será dada por
Veja a seguir Exemplos de exercícios resolvidos bem típicos, que sempre caem, envolvendo jogo de dados e lançamentos de moedas para tirar no “cara ou coroa”. Se liga:
01 – Lançando simultaneamente um dado e uma moeda, qual a probabilidade de obtermos o número 4 no dado e “cara” na moeda?
Resolução de Probabilidade
Considere os eventos:
- A: número 4 no dado ⇒ P(A) = 1/6
- B: cara na moeda ⇒ P(B) = 1/2.
Queremos calcular P(A∩B). Pela fórmula,
Perceba que o fato de ter saído cara na moeda não altera a probabilidade de sair o número 4 no dado. Logo, são eventos independentes.
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Muito boa esta explicação do professor Sarkis. Agora, vamos com a aula completa:
Estudando probabilidade com outras situações
- Considere os seguintes experimentos:
- a) – Aquecimento de água contida em uma panela;
- b ) Queda livre de um corpo.
- Conhecidas certas condições, podemos prever a temperatura em que a água entrará em ebulição e à velocidade com que o corpo atingirá o solo.
Os experimentos cujos resultados podem ser previstos, são denominados experimentos determinísticos.
Consideremos também os experimentos:
- –Lançamento de uma moeda e leitura da figura da face voltada para cima.
- – Lançamento de um dado e leitura do número voltado para cima.
- – Nascimento de uma criança.
- – Sorteio de uma carta de baralho.
Mesmo que estes experimentos fossem repetidos várias vezes, nas mesmas condições, não seria possível prever o seu resultado. Estes experimentos são denominados experimentos aleatórios.
A teoria das probabilidades estuda a forma de estabelecer as possibilidades de ocorrência destes experimentos.
Em nosso cotidiano, é frequente ouvirmos frases como “a probabilidade de chover amanhã é de mais 25%”, “a probabilidade de que ocorram acidentes nas rodovias seria menos se as leis de trânsito fossem respeitadas” ou “a probabilidade de que haja reduções de preço é remota”.
Além dessas, existem muitas outras situações em que são utilizados cálculos para determinar as chances de que certo acontecimento ocorra.
Um meteorologista, por exemplo, a partir de algumas informações, pode calcular a probabilidade de que ocorram chuvas em determinada região nas próximas horas. Outra situação é a determinação do valor do seguro de um bem, que é calculado levando em consideração a probabilidade de perda ou avaria desse bem.
Probabilidade
Experimento Aleatório
São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O resultado final depende do acaso.
Exemplo:
Da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida hoje” pode resultar:
– que ele ganhe – que ele perca – que ele empate
Este resultado final pode ter três possibilidades.
Espaço Amostral
- É o conjunto universo ou o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
- No experimento aleatório “lançamento de uma moeda” temos o espaço amostral {cara, coroa}.
- No experimento aleatório “lançamento de um dado” temos o espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- No experimento aleatório “dois lançamentos sucessivos de uma moeda” temos o espaço amostral :
- {(ca,ca) , (co,co) , (ca,co) , (co,ca)}
- Obs: cada elemento do espaço amostral que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto amostral. No primeiro exemplo: cara pertence ao espaço amostral {cara, coroa}.
Exercício Resolvido de Probabilidade
Confira agora uma questão de prova resolvida, onde você precisa aplicar os conhecimentos de Probabilidade. É simples de entender. Acompanhe com o professor Sérgio Sarkis
Viu como é simples de resolver? Confira agora o que são os “Eventos” na Probabilidade:
Eventos
É qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.
Se considerarmos S como espaço amostral e E como evento: Assim, qualquer que seja E, se E c S (E está contido em S), então E é um evento de S.
Se E = S , E é chamado de evento certo.
Se E S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar.
Se E = Ø , E é chamado de evento impossível.
Conceito de probabilidade
Chamamos de probabilidade de um evento A (sendo que A está contido no Espaço amostral) o número real P(A) , tal que : número de casos favoráveis de A / número total de casos
OBS: Quando todos os elementos do Espaço amostral tem a mesma chance de acontecer, o espaço amostral é chamado de conjunto equiprovável.
Exemplos:
1- No lançamento de uma moeda qual a probabilidade de obter cara em um evento A ?
S = { ca, co } = 2 A = {ca} = 1 P(A) = 1/2 = 0,5 = 50%
2- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número par em um evento A ?
S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { 2,4,6 } = 3 P(A) = 3/6 = 0,5 = 50%
3- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número menor ou igual a 6 em um evento A ?
S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 P(A) = 6/6 = 1,0 = 100%
Obs: a probabilidade de todo evento certo = 1 ou 100%.
4- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6 em um evento A ?
S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { } = 0 P(A) = 0/6 = 0 = 0%
Obs: a probabilidade de todo evento impossível = 0 ou 0%
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Probabilidade – Simulado Enem de Matemática
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- 27. Termodinâmica – Simulado Enem de Física com 10 questões
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Geografia
- 1. A Deriva Continental e o movimento das Placas Tectônicas
- 2. A Posição Geográfica do Brasil: resumo Enem com Simulado
- 3. Aquecimento Global: resumo com Simulado Enem & Encceja
- 4. As Camadas da Atmosfera – Resumo Enem com Simulado Online
- 5. As Características do Continente Europeu – Simulado Enem de Geografia
- 6. As Eras Geológicas – Resumo Online com Simulado Enem de Geografia
- 7. Cartografia – Resumo com Simulado Enem de Geografia
- 8. Comércio Exterior – Simulado Enem Online de Geografia com 10 questões
- 9. Continente Africano: Resumo com Simulado de Geografia Enem
- 10. Crosta terrestre ou litosfera – Simulado de Geografia
- 11. Escala Cartográfica – Resumo enem de Geografia com Simulado
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Gramática
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- 2. Acentuação Gráfica – Resumo Online com Simulado de Gramática
- 3. Adjetivos – Resumo com Simulado Enem de Português
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- 6. Cognatos, homônimos e parônimos – Revisão e Simulado Enem de Gramática
- 7. Conjunções Adverbiais – Resumo com Simulado Enem de Gramática. Veja!
- 8. Conotação e Denotação – Resumo Enem com Simulado Online
- 9. Figuras de Linguagem: resumo de Gramática com Simulado
- 10. Fonemas – Simulado Enem de Gramática com 10 questões
- 11. Gerúndio – Resumo online com Simulado Enem gratuito
- 12. Interpretação de Textos e de Tirinhas – Resumo com Simulado
- 13. Modo indicativo: resumo de português com simulado Enem
- 14. Modo verbal (Subjuntivo e Imperativo) – Simulado Enem de Gramática
- 15. Morfologia – Resumo de Português com Simulado Enem & Encceja de Linguagem
- 16. Oração Subordinada – Simulado Enem de Gramática com 10 questões
- 17. Ortografia: o uso das letras – Simulado Enem Online de Gramática com 10 questões
- 18. Prefixos e Sufixos – Resumo com Simulado Enem & Encceja de Gramática
- 19. Pronomes e elementos de coesão – Simulado Enem de Gramática
- 20. Pronomes retos, oblíquos e demonstrativos: resumo com Simulado
- 21. Recursos Ortográficos e Efeitos de Sentido – Simulado Enem de Gramática
- 22. Resumo de Acentuação Gráfica com Simulado Enem de Gramática
- 23. Resumo de Divisão Silábica com simulado Enem de Português
- 24. Sinais de Pontuação: veja aula gratuita com Simulado Enem de Gramática
- 25. Sinônimos & Antônimos – Resumo de Gramática
- 26. Substantivos: resumo de Português com simulado
- 27. Tipos de sujeito – Simulado Enem Online de Gramática com 10 questões
- 28. Variedades Linguísticas: resumo de Gramática com simulado
- 29. Veja 10 dicas de Gramática com Simulado Enem
- 30. Veja a Oração Reduzida no resumo Enem de Português
História
- 1. A Civilização da Grécia Antiga: resumo com simulado de História
- 2. A Economia Açucareira no Brasil Colonial: resumo de História Enem
- 3. A Era de Getúlio Vargas presidente: resumo Enem & Encceja
- 4. A Ideologia Nazista – Resumo com simulado de História Enem
- 5. A República Populista – Período Democrático, de 1945 a 1964: resumo com Simulado de História
- 6. A Revolução Francesa – Resumo com Simulado Online de História
- 7. A Revolução Industrial – Resumo com Simulado Enem & Encceja
- 8. A Segunda Guerra Mundial – Resumo de História com Simulado
- 9. Absolutismo – Resumo e Simulado de História Enem & Encceja
- 10. Antiguidade Clássica: resumo e simulado de História Enem
- 11. As Revoltas Coloniais no Brasil: resumo com Simulado de História
- 12. Civilização Árabe – Resumo com Simulado Enem de História
- 13. Civilização da Mesopotâmia: resumo Enem & Encceja com Simulado de História
- 14. Civilização dos Fenícios – Resumo e Simulado de História Enem
- 15. Civilização Romana – Resumo Enem com aula gratuita e Simulado
- 16. Ditadura Militar no Brasil: resumo Enem com Simulado Online
- 17. Expansão Marítima e Grandes Navegações: resumo com Simulado
- 18. Iluminismo – Resumo com Simulado Enem de História
- 19. Império Bizantino – Simulado Enem Online de História com 10 questões
- 20. Mercantilismo – Resumo com Simulado Enem de História
- 21. Nova República – Simulado Enem Online de História com 10 questões
- 22. O Egito Antigo e as pirâmides dos Faraós: resumo de História
- 23. O Fascismo italiano – Resumo de HIstória com Simulado Enem
- 24. Os Hebreus – Resumo com simulado: a História dos Judeus
- 25. Persas – Simulado Enem Online de História com 10 questões
- 26. Pré História – Aula gratuita com Simulado Enem Online
- 27. República Velha: Aula gratuita e simulado de História
- 28. Resumo com Simulado Enem: o ciclo das Grandes Navegações
- 29. Resumo Enem de Pré-História com dicas e Simulado
- 30. Teorias da História – Simulado Enem Online de História com 10 questões
Inglês
- 1. Adjetivos – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 2. Advérbios de frequência – Simulado Enem de Inglês com 10 questões
- 3. Apóstrofo – Revisão e Simulado Enem de Inglês com 10 questões
- 4. Artigo Definido – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 5. Artigos Indefinidos – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 6. Conditionals – Simulado Enem de Inglês com 10 questões
- 7. Interpretação de Texto em Inglês – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 8. Interpretação de Texto em Inglês: resumo com aula e Simulado
- 9. Interrogative Pronouns and Adverbs – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 10. Nominal Groups – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 11. Nouns – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 12. Prepositions – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 13. Present Continuous – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 14. Present Perfect – Simulado Enem de Inglês
- 15. Pronomes em Inglês: veja Simulado Enem Online com aula gratuita
- 16. Pronomes Indefinidos – Simulado Enem de Inglês com 10 questões
- 17. Pronomes relativos – Simulado Enem de Inglês com 10 questões
- 18. Quantificadores – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 19. Question Words – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 20. Simple Present – Aula gratuita com Simulado Enem
- 21. Singular and Plural – Simulado Enem Online de Inglês com 10 questões
- 22. Substantivos Contáveis e Incontáveis – Simulado Enem de Inglês
- 23. Veja o verbo To Be: resumo com simulado Enem de Inglês
Literatura
- 1. A primeira fase do Modernismo no Brasil – Revisão e Simulado Enem de Literatura
- 2. As Características do Romantismo: resumo Enem & Encceja
- 3. As funções da Arte Literária: resumo Enem com Simulado Online
- 4. As Funções da Linguagem – Resumo com Simulado de Literatura
- 5. Classicismo – Resumo com Simulado de Literatura Enem & Encceja
- 6. Denotação x Conotação – Resumo Enem & Encceja com Simulado
- 7. Gênero Dramático – Resumo com Simulado Enem de Literatura
- 8. Gêneros Literários – Revisão Online com Simulado de Literatura
- 9. Intertextualidade: Resumo de Literatura Enem com Simulado
- 10. Machado de Assis – Simulado Enem de Literatura com aula gratuita
- 11. Metalinguagem – Simulado Enem Online de Literatura com 10 questões
- 12. Naturalismo – Resumo de Literatura Enem com Simulado
- 13. O Arcadismo na literatura do Enem: resumo com Simulado
- 14. O Barroco em Portugal – Resumo com Simulado de Literatura Enem & Encceja
- 15. O Barroco no Brasil – Simulado Enem Online de Literatura com 10 questões
- 16. O Quinhentismo: resumo com simulado de Literatura Enem
- 17. O Realismo no Brasil: resumo com simulado de Literatura
- 18. O Romantismo e a Poesia pela Liberdade e contra a Escravidão
- 19. O Romantismo na literatura brasileira: resumo com simulado
- 20. Os Tipos Textuais: resumo sobre o estilo da Redação Enem
- 21. Parnasianismo – Resumo com Simulado de Literatura
- 22. Resumo sobre Função Poética da Linguagem: literatura Enem
- 23. Revisão – Simulado Enem Online de Literatura com 10 questões
- 24. Segunda fase do Modernismo no Brasil
- 25. Segunda Geração Modernista – Revisão e Simulado Enem de Literatura com 10 questões
- 26. Semana de Arte Moderna – Resumo com Simulado Enem de Literatura
- 27. Terceira Geração Modernista – Resumo de Literatura com Simulado
- 28. Vanguardas Europeias – Resumo Enem com Simulado de Literatura
Matemática
- 1. A Fórmula de Bhaskara para resolver Equações de 2º Grau – Veja!
- 2. Análise Combinatória – Simulado Enem de Matemática
- 3. Binômio de Newton – Resumo Online com Simulado Enem Gratuito
- 4. Cálculo de Juros e Regra de Três: resumo com Simulado de Matemática
- 5. Circunferência trigonométrica – Simulado Enem Online de Matemática com 10 questões
- 6. Conjuntos: resumo online com Simulado Enem & Encceja de Matemática
- 7. Critérios de Divisibilidade: resumo com Simulado de Matemática
- 8. Dedução Matemática – Simulado Enem & Encceja
- 9. Equação de 1º Grau – Resumo com Simulado de Matemática
- 10. Escala, Razão e Proporção: Resumo com Simulado de Matemática
- 11. Expressões algébricas – Resumo Enem de Matemática com Simulado
- 12. Frações – Resumo de Matemática com Simulado Enem & Encceja Gratuito
- 13. Função do 1º Grau: resumo com Simulado Enem de Matemática
- 14. Funções de 1º Grau: resumo com aula, exemplos e exercícios
- 15. Funções de Primeiro Grau – Aula gratuita com Simulado Enem
- 16. Interpretação de gráficos e figuras geométricas – Simulado Encceja e Enem
- 17. Juros Simples e Juros Compostos: Matemática Enem & Encceja
- 18. Média Simples e Média Ponderada – Resumo de Matemática Enem & Encceja, com simulado
- 19. Notação Científica – Resumo com Simulado Enem de Matemática
- 20. O Ângulo e suas classificações: resumo com Simulado Enem
- 21. O Cálculo de Porcentagem: resumo com Simulado de Matemática
- 22. O Teorema de Pitágoras e as relações do Triângulo Retângulo
- 23. Os Números Complexos: resumo com Simulado Enem de Matemática
- 24. Potência de base 10 – Simulado Enem de Matemática
- 25. Potenciação – Simulado Enem Online de Matemática com 10 questões
- 26. Probabilidade – Resumo de Matemática com Simulado Enem & Encceja
- 27. Regra de Três e Aresta: resumo com Simulado Enem e Encceja
- 28. Resumo com simulado de Regra de Três Simples, e Composta
- 29. Resumo de Progressão Aritmética, com Simulado Enem
- 30. Triângulos caem no Enem. Veja um resumo com simulado gratuito de matemática
Química
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- 2. Ácidos e Bases: resumo de Química com Simulado
- 3. Cadeia de Carbono – Simulado Enem de Química com 10 questões
- 4. Cálculo Estequiométrico – Resumo com Simulado Enem de Química
- 5. Cinética química – Simulado Enem de Química
- 6. Compostos orgânicos – Simulado Enem Online de Química com 10 questões
- 7. Definição e propriedades da matéria – Simulado Enem de Química
- 8. Diagrama de Fases – Resumo de Química com Simulado Online
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- 11. Equilíbrio Químico – Simulado Enem Online de Química com 10 questões
- 12. Exercícios de funções orgânicas – Simulado de Química
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- 16. Mol e Número de Avogadro – Simulado Enem Online de Química com 10 questões
- 17. Nada se cria, nada se perde, tudo se transforma: a Lei de Lavoisier
- 18. O Átomo do Carbono – Resumo Enem com simulado de Química
- 19. O que é fórmula molecular, fórmula empírica e fórmula mínima
- 20. Radioatividade no Enem: resumo com simullado de Química
- 21. Resumo com Simulado Enem de Química: teste seu nível
- 22. Sólido; Líquido; e Gasoso: veja os Estados físicos da matéria
- 23. Soluções Químicas no Enem: Soluto; Solvente; e Solubilidade
- 24. Tabela Periódica: resumo com simulado de Química Enem e Encceja
Espanhol
- 1. Acentuação – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 2. Adjetivos – Revisão e Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 3. Artículo neutro – Revisão e Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 4. Artículos e Contracciones – Simulado Enem Online de Espanhol
- 5. Género y número del sustantivo – Simulado Enem de Espanhol
- 6. Heterogenéricos – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 7. Heterotônicos – Resumo com Simulado Enem de Espanhol
- 8. Los demonstrativos – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 9. Los numerales cardinales y las horas: Simulado de Espanhol
- 10. Los posesivos – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 11. Muy e Mucho – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 12. Números Ordinais – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 13. Os porquês – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 14. Plural – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 15. Presente do Indicativo – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 16. Pronombres Interrogativos – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 17. Pronombres personales – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
- 18. Regras de Acentuação – Simulado Enem Online de Espanhol com 10 questões
- 19. Verbo gustar – Simulado Enem de Espanhol com 10 questões
Sociologia
- 1. A Sociologia como Ciência – Simulado Enem Online com 10 questões
- 2. A Sociologia de Max Weber – Veja resumo com Simulado
- 3. As ideias de Karl Marx: resumo de filosofia com simulado Enem
- 4. Auguste Comte – Simulado Enem Online de Sociologia com 10 questões
- 5. Comunidade e Sociedade: aula gratuita com Simulado Enem de Sociologia
- 6. Controle Social – Resumo com Simulado Enem de Sociologia
- 7. Émile Durkheim – Resumo com Simulado Enem de Sociologia
- 8. Grupos Sociais – Simulado Enem Online de Sociologia com 10 questões
- 9. Indústria Cultural: resumo com Simulado Enem de Sociologia
- 10. O Surgimento da Sociologia – Simulado Enem Online de Sociologia com 10 questões
Encceja
- 1. A Colonização Portuguesa no Brasil – História Enem & Encceja
- 2. A Economia Açucareira do Brasil Colonial – História Enem & Encceja
- 3. A Economia Açucareira no Brasil Colonial: resumo de História Enem
- 4. A Era de Getúlio Vargas presidente: resumo Enem & Encceja
- 5. A Evolução das Espécies: resumo de Biologia com Simulado
- 6. A Filosofia de Aristóteles: resumo com Simulado Enem & Encceja
- 7. A origem da Física como ciência: resumo Enem com Simulado Online. Veja!
- 8. A Origem das Espécies e Charles Darwin: Biologia Enem & Encceja
- 9. A Posição Geográfica do Brasil: resumo Enem com Simulado
- 10. A Primeira Lei de Mendel. Resumo com Simulado de Genética
- 11. A Regra de Três Simples: resumo com dicas e simulado
- 12. A Regra de Três, Razão e Proporção: resumo com Simulado Enem & Encceja
- 13. A República Populista – Período Democrático, de 1945 a 1964: resumo com Simulado de História
- 14. A Revolução Francesa – Resumo com Simulado Online de História
- 15. A Revolução Industrial – Resumo com Simulado Enem & Encceja
- 16. A Revolução Industrial e os meios de transporte – Simulado Encceja
- 17. A Segunda Guerra Mundial – Resumo de História com Simulado
- 18. Absolutismo – Resumo e Simulado de História Enem & Encceja
- 19. Acentuação Gráfica – Resumo Online com Simulado de Gramática
- 20. Ácidos e Bases: resumo de Química com Simulado
- 21. Ambiente: os Biomas brasileiros e a seleção natural – Resumo com Simulado Encceja
- 22. Ângulos, Probabilidade, e Soma – Simulado Encceja e Enem
- 23. Aquecimento Global e Problemas Ambientais: Geografia Enem & Encceja
- 24. Aquecimento Global: resumo com Simulado Enem & Encceja
- 25. Arte no cotidiano e nas palavras – Simulado Encceja
- 26. Artigos Definidos e Artigos Indefinidos: resumo de Gramática
- 27. As Bacias Hidrográficas: ciclo das águas e formação dos rios. Geografia Enem & Encceja
- 28. As Características do Romantismo: resumo Enem & Encceja
- 29. As Funções da Linguagem – Resumo com Simulado de Literatura
- 30. As ideias de Karl Marx: resumo de filosofia com simulado Enem
- 31. As Relações Ecológicas – Resumo Enem & Encceja com Simulado
- 32. As Revoltas Coloniais no Brasil: resumo com Simulado de História
- 33. As Três Leis de Newton – Resumo de Física com Simulado
- 34. Blocos econômicos, desigualdade social e migração – Simulado Encceja
- 35. Cálculo de Juros e Regra de Três: resumo com Simulado de Matemática
- 36. Características Básicas dos Seres Vivos – Simulado Enem & Encceja
- 37. Civilização da Mesopotâmia: resumo Enem & Encceja com Simulado de História
- 38. Civilização dos Fenícios – Resumo e Simulado de História Enem
- 39. Combustível limpo, genética e reciclagem – Simulado Encceja
- 40. Compostos químicos, vírus e calor – Simulado Encceja
- 41. Conjuntos: resumo online com Simulado Enem & Encceja de Matemática
- 42. Construção do território – Simulado Encceja
- 43. Continente Africano: Resumo com Simulado de Geografia Enem
- 44. Controle Social – Resumo com Simulado Enem de Sociologia
- 45. Covid-19, a volta do Sarampo e a crise das vacinas no Brasil
- 46. Critérios de Divisibilidade: resumo com Simulado de Matemática
- 47. Cultura das organizações trabalhistas e Semana de Arte Moderna – Simulado Encceja
- 48. Cultura indígena, cultura afro-brasileira e o Estado Novo – Simulado Encceja
- 49. Cultura, identidade e território – Simulado Encceja
- 50. Dedução Matemática – Simulado Enem & Encceja
- 51. Defendendo ideias e o uso da língua materna – Simulado Encceja
- 52. Definição e propriedades da matéria – Simulado Enem de Química
- 53. Denotação x Conotação – Resumo Enem & Encceja com Simulado
- 54. Diâmetro e escala – Simulado Encceja
- 55. Diminuição de custos e modernização – Simulado Encceja
- 56. Divisão de poder, Funai e recursos naturais – Simulado Encceja
- 57. DNA e RNA: veja os ácidos nucleicos e sua importância no Enem
- 58. Equação de 1º Grau – Resumo com Simulado de Matemática
- 59. Escala, Razão e Proporção: Resumo com Simulado de Matemática
- 60. Estado e Direito – Simulado Encceja
- 61. Estrangeirismo e memória cultural na Formação das Palavras
- 62. Evolução tecnológica, democracia e IDH – Simulado Encceja
- 63. Êxodo rural, desmatamento e trabalho infantil – Simulado Encceja
- 64. Expansão Marítima e Grandes Navegações: resumo com Simulado
- 65. Filósofos da Natureza – Resumo com Simulado Enem & Encceja
- 66. Frações – Resumo de Matemática com Simulado Enem & Encceja Gratuito
- 67. Frações e Sequências: resumo Encceja de Matemática com Simulado
- 68. Função do 1º Grau: resumo com Simulado Enem de Matemática
- 69. Funções de 1º Grau: resumo com aula, exemplos e exercícios
- 70. Gêneros Literários – Revisão Online com Simulado de Literatura
- 71. Homem, um animal político: veja o pensamento de Aristóteles
- 72. IDH, Cibercultura, e desigualdade social. Resumo com Simulado Encceja
- 73. Impacto Ambiental: resumo com simulado de Geografia. Vem!
- 74. Indústria Cultural: resumo com Simulado Enem de Sociologia
- 75. Interpretação de gráficos e figuras geométricas – Simulado Encceja e Enem
- 76. Interpretação de Textos e de Tirinhas – Resumo com Simulado
- 77. Interpretação em Inglês e Estatuto da Igualdade Racial – Simulado Encceja
- 78. Introdução à Genética: resumo Enem & Encceja com Simulado
- 79. Juros Simples e Juros Compostos: Matemática Enem & Encceja
- 80. Leitura de tabelas e probabilidade – Simulado Encceja
- 81. Línguas estrangeiras em nossa sociedade – Simulado Encceja
- 82. Lipídios na Biologia do Enem & do Encceja: resumo com Simulado Online
- 83. Literatura: veja desde a Carta de Pero Vaz de Caminha e até os dias de hoje
- 84. Lógica e Argumentação – Resumo de Matemática Encceja e Enem com Simulado
- 85. Massa, minerais e velocidade – Simulado Encceja
- 86. Média aritmética e paralelepípedo – Simulado Encceja
- 87. Média Simples e Média Ponderada – Resumo de Matemática Enem & Encceja, com simulado
- 88. Meiose – Resumo com Simulado de Biologia Enem & Encceja
- 89. Mercantilismo – Resumo com Simulado Enem de História
- 90. Métodos Contraceptivos e mais 10 Temas de Biologia Enem
- 91. Minorias, construção da sociedade e regionalismo – Simulado Encceja
- 92. Mitocôndria e Energia Celular: resumo Enem & Encceja de Biologia
- 93. Nada se cria, nada se perde, tudo se transforma: a Lei de Lavoisier
- 94. Números negativos – Simulado Encceja
- 95. O Átomo do Carbono – Resumo Enem com simulado de Química
- 96. O Barroco em Portugal – Resumo com Simulado de Literatura Enem & Encceja
- 97. O Cálculo de Porcentagem: resumo com Simulado de Matemática
- 98. O Mito da Caverna de Platão – Simulado Enem & Encceja de Filosofia
- 99. O Movimento de Rotação da Terra- Resumo Enem com Simulado
- 100. O que é a Filosofia – aula gratuita com Simulado Enem & Encceja
- 101. O Quinhentismo: resumo com simulado de Literatura Enem
- 102. O Realismo no Brasil: resumo com simulado de Literatura
- 103. O Romantismo na literatura brasileira: resumo com simulado
- 104. O Sistema Solar e a ordem dos planetas – Resumo de Geografia
- 105. O Teorema de Pitágoras e as relações do Triângulo Retângulo
- 106. Os 4 Fusos Horários no Brasil: resumo de Geografia Enem
- 107. Os Filósofos do Iluminismo e a origem da Revolução Francesa
- 108. Os Filósofos Sofistas – Resumo com Simulado Enem & Encceja
- 109. Os Rios do Brasil e as Bacias Hidrográficas: resumo com Simulado Enem & Encceja
- 110. Os seis Biomas Brasileiros: resumo de Geografia com Simulado Enem
- 111. Padronização estética, copa do mundo e interpretação – Simulado Encceja
- 112. Parnasianismo – Resumo com Simulado de Literatura
- 113. Placas Tectônicas: tsunamis, vulcões e terremotos. Resumo Enem
- 114. Platão: o Mundo das Ideias e o Mundo dos Sentidos. Filosofia Enem
- 115. Prefixos e Sufixos – Resumo com Simulado Enem & Encceja de Gramática
- 116. Pronomes retos, oblíquos e demonstrativos: resumo com Simulado
- 117. Proteínas – Resumo de Biologia com Simulado Online
- 118. Queda Livre + MRU – Veja resumo com Simulado Enem & Encceja de Física
- 119. Regra de Três e Aresta: resumo com Simulado Enem e Encceja
- 120. Reprodução Assexuada – Resumo de Biologia Enem com Simulado
- 121. Resolução de questões de Circuitos Elétricos: Física Enem
- 122. Resumo com simulado de Regra de Três Simples, e Composta
- 123. Resumo de Divisão Silábica com simulado Enem de Português
- 124. Resumo de Progressão Aritmética, com Simulado Enem
- 125. Resumo de Regra de Três: veja como resolver as questões no Enem e no Encceja
- 126. Semana de Arte Moderna – Resumo com Simulado Enem de Literatura
- 127. Simulado Encceja: teste seu nível para o Diploma em 1 dia
- 128. Simulado Enem de Biologia – Os temas que mais caem
- 129. Sólido, Líquido, e Gasoso: resumo de Física Enem & Encceja, com Simulado!
- 130. Soma de Vetores – Resumo Online de Física com Simulado Gratuito
- 131. Substantivos: resumo de Português com simulado
- 132. Sustentabilidade, Lei Seca e gírias – Simulado Encceja
- 133. Tecnologia e Ciências em nosso cotidiano – Resumo e Simulado Encceja
- 134. Terceira Geração Modernista – Resumo de Literatura com Simulado
- 135. Transporte marítimo e poluição nuclear – Simulado Encceja
- 136. Veja o Movimento de Translação da Terra ao redor do Sol
- 137. Vida cotidiana e os impactos ambientais – Simulado Encceja
- 138. Vírus Ebola – Resumo Enem & Encceja com dicas e simulado online