Inequação modular: propriedades modulares para a Matemática do Enem

Confira este tema e saiba os seis passos que vão te ajudar a resolver qualquer inequação modular e fique esperto para matemática no Enem!

Nesta aula, você poderá relembrar o módulo de um número real para que na sequência, sejam apresentadas as propriedades do módulo de um número real, ferramentas importantes para a resolução de uma inequação modular.

Módulo de um Número real

  • Sabe aquele eterno otimista que só vê o lado positivo das coisas? Então, o módulo é desse jeito!!!
  • Brincadeiras à parte, o módulo ou valor absoluto de um número real x é representado por |x|, que lemos: módulo de x.22
  • Se x for um número real positivo o módulo de x será o próprio x.
  • Se x for um número real negativo o módulo de x será o oposto de x, ou seja, será -x, resultando portanto em um valor positivo.
  • Apenas sendo x igual a 0, o módulo de x também será 0.

 

Conceituando geometricamente o módulo de um número

  • Em termos geométricos o módulo de um número real representa a distância deste número à origem de uma reta real.
  • Na reta desta figura o ponto 0 representa a sua Origem. Cada ponto nesta reta é um número real.
  • Como podemos observar, 3 tanto é a distância do ponto -3 até a origem,quanto é a distância do ponto 3também até a origem.
  • A distância dos pontos em questão é igual a 3 nos dois casos, não importando se o ponto está à direita ou à esquerda da origem. O valor absoluto ou módulo de -3 é igual a 3, assim como o módulo de 3 também o é.

Para entender o estudo da inequação modular é necessário compreender as propriedades do módulo e das desigualdades. Portanto, unindo essas duas propriedades, é possível estudar as desigualdades envolvendo números modulares, ou seja, a inequação modular.

 

Propriedades do módulo de um número real

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Contudo, iremos estudar desigualdades envolvendo números modulares, consistindo, então, nas inequações modulares.

Inequações modulares

Uma inequação modular é um tipo de inequação que contém um valor absoluto. Um valor absoluto mede a distância que determinado valor tem em relação ao ponto 0 – por exemplo, |x| mede a distância do ponto x até o zero. As inequações modulares têm aplicação em simetrias, limites simétricos ou condições de contorno.

Entenda e resolva esse tipo de inequação com alguns passos simples de avaliação ou transformação:

 

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Aula Gratuita sobre Inequações Modulares

Confira a aula selecionada no link abaixo para ampliar seus conhecimentos!

 

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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher